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【LeetCode: 2684. 矩阵中移动的最大次数 + dfs】

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🚀 算法题 🚀
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🍔 目录

🚩 题目链接

  • 2684. 矩阵中移动的最大次数

⛲ 题目描述

给你一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的矩阵 grid ,矩阵由若干 正 整数组成。

你可以从矩阵第一列中的 任一 单元格出发,按以下方式遍历 grid :

从单元格 (row, col) 可以移动到 (row - 1, col + 1)、(row, col + 1) 和 (row + 1, col + 1) 三个单元格中任一满足值 严格 大于当前单元格的单元格。
返回你在矩阵中能够 移动 的 最大 次数。

示例 1:
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输入:grid = [[2,4,3,5],[5,4,9,3],[3,4,2,11],[10,9,13,15]]
输出:3
解释:可以从单元格 (0, 0) 开始并且按下面的路径移动:

  • (0, 0) -> (0, 1).
  • (0, 1) -> (1, 2).
  • (1, 2) -> (2, 3).
    可以证明这是能够移动的最大次数。
    示例 2:

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输入:grid = [[3,2,4],[2,1,9],[1,1,7]]
输出:0
解释:从第一列的任一单元格开始都无法移动。

提示:

m == grid.length
n == grid[i].length
2 <= m, n <= 1000
4 <= m * n <= 105
1 <= grid[i][j] <= 106

🌟 求解思路&实现代码&运行结果


⚡ dfs

🥦 求解思路
  1. 该题目可以通过dfs,也可以通过bfs来求解,我们就用dfs来做,感兴趣的同学可以使用bfs。我们从第一列的任一单元格开始,递归右上/右侧/右下三个方向,如果走一步后,没有出界,且格子值大于当前的位置,继续向前走,继续递归过程。在递归的时候,记录每次可以走的最大次数,最后更新答案并返回。
  2. 需要注意的是,通过dfs我们会有很多重复计算的过程,所以,我们需要对其进行一个优化的过程,怎么优化呢?首先就必须要明白,重复计算的过程是什么。如果第一行第一列的数值可以想右侧和右下侧移动,并且,第二行第一列的数值和第一行第一列的元素相同,那么它会重复右上和右侧的位置,这个就是重复计算过程。
  3. 为了避免这个过程,我们可以将每次递归走过的位置都标记为0,这样就可以保证下次再走的时候不会重复走,避免了重复计算的过程。
  4. 有了基本的思路,接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {
    public int maxMoves(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            max = Math.max(max, dfs(i, 0, m, n, grid));
        }
        return max;
    }

    public int dfs(int i, int j, int m, int n, int[][] grid) {
        int p1 = 0, p2 = 0, p3 = 0;
        if (i >= 1 && i <= m && j < n - 1 && grid[i - 1][j + 1] > grid[i][j]) {
            p1 = dfs(i - 1, j + 1, m, n, grid) + 1;
        }
        if (i <= m - 1 && j < n - 1 && grid[i][j + 1] > grid[i][j]) {
            p2 = dfs(i, j + 1, m, n, grid) + 1;
        }
        if (i < m - 1 && j < n - 1 && grid[i + 1][j + 1] > grid[i][j]) {
            p3 = dfs(i + 1, j + 1, m, n, grid) + 1;
        }
        grid[i][j] = 0;
        return Math.max(p1, Math.max(p2, p3));
    }
}
🥦 运行结果

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💬 共勉

最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉!

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