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专题十三

• N叉树的层序遍历
• • 算法原理：
• 二叉树的锯齿形层序遍历
• • 算法原理：
• 在每个树行中找最大值
• • 算法原理：

N叉树的层序遍历

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）

算法原理：

层序遍历很简单，本题要返回一个数组，我们要在遍历的同时设置一个变量用来计数，统计队列里面有多少元素，有几个就出队几个，每出去一个就把对应的孩子弄进去

代码实现：

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/
class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) 
    {
        vector<vector<int>> ret;//记录最终结果
        queue<Node*> q;//层序遍历需要的队列
        if(root==nullptr)return ret;

        q.push(root);
        while(q.size())
        {
            int sz=q.size();//先求出本层需要元素的个数
            vector<int> tmp;//统计本层的节点
            for(int i=0;i<sz;i++)
            {
                Node*t=q.front();
                q.pop();
                tmp.push_back(t->val);
                for(Node*child:t->children)//让下一层节点入队
                {
                    if(child!=nullptr)
                     q.push(child);
                }

            }
            ret.push_back(tmp);
        }
        return ret;
    }
};

二叉树的锯齿形层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。

算法原理：

锯齿形类似于S型，本题是根据S型来输出结果。

其实本题也不难：
既然你是S型。那么我们在层序遍历的同时增加一个标记位。

当遍历到偶数层就给他逆序一下，奇数不用变即可。
代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) 
    {
        vector<vector<int>> ret;
        if(root==nullptr)return ret;
        queue<TreeNode*>q;
        q.push(root);

        int level=1;
        while(q.size())
        {
            int sz=q.size();
            vector<int> tmp;
            for(int i=0;i<sz;i++)
            {
                auto t=q.front();
                q.pop();
                tmp.push_back(t->val);
                if(t->left)  q.push(t->left);
                if(t->right) q.push(t->right);
            }
            //判断是否逆序？
            if(level %2 ==0)
                reverse(tmp.begin(),tmp.end());
            ret.push_back(tmp);
            level++;
        }
        return ret;
    }
};

在每个树行中找最大值

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

算法原理：

本题很简单，利用层序遍历，统计每一层的最大值即可。
代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution 
{
public:
    vector<int> largestValues(TreeNode* root) 
    {
        vector<int> ret;
        if(root==nullptr)return ret;
        queue<TreeNode*>q;
        q.push(root);
        while(q.size())
        {
            int sz=q.size();
            int tmp=INT_MIN;
            for(int i=0;i<sz;i++)
            {
                auto t=q.front();
                q.pop();
                tmp=max(tmp,t->val);
                if(t->left)q.push(t->left);
                if(t->right) q.push(t->right);
            }
            ret.push_back(tmp);
        }
        return ret;
    }
};