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动态规划课堂2-----路径问题

题目

给你链表的头结点 head ,请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表

示例

在这里插入图片描述

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思路

对于链表排序我们可以使用链表的归并排序(Merge Sort)算法。下面是整体的思路:

  1. 归并排序的核心思想:归并排序是一种分治算法,首先将待排序的链表分成两部分,然后分别对这两部分进行排序,最后将排好序的两部分链表合并起来。

  2. mergeSort 函数:这个函数是归并排序的入口,负责调用递归排序的函数 mergeSort,并返回排好序的链表。在 mergeSort 中,首先判断链表是否为空或只有一个节点,如果是,则直接返回原链表。然后找到链表的中间节点 mid,将链表分成左右两部分,分别以 head 和 mid->next 开始。然后分别对左右两部分链表调用 mergeSort 递归排序,最终通过 merge 函数将排好序的两部分链表合并。

  3. findMid 函数:这个函数用快慢指针的方法找到链表的中间节点,快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步,当快指针到达链表末尾时,慢指针指向的节点即为中间节点。

  4. merge 函数:这个函数用于合并两个有序链表。创建一个虚拟头节点 dummyHead 和一个指针 cur,遍历两个链表的节点,根据节点值的大小依次连接到 cur->next 上,然后将 cur 移动到下一个节点。最后,将剩余未遍历完的链表连接到 cur->next 上。返回虚拟头节点的下一个节点即为合并后的有序链表。

综上所述,这段代码通过归并排序算法对链表进行排序,利用分治和合并的思想,最终得到一个按升序排列的链表。

Code

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        return mergeSort(head);
    }

    ListNode* mergeSort(ListNode* head) {
        if (!head || !head->next) return head;
        ListNode* mid = findMid(head);
        ListNode* l1 = head;
        ListNode* l2 = mid->next;
        mid->next = nullptr;
        l1 = mergeSort(l1);
        l2 = mergeSort(l2);
        return merge(l1, l2);
    }

    ListNode* findMid(ListNode* head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast->next && fast->next->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        return slow;
    }

    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        // l1 >= l2长度
        ListNode* dummyHead = new ListNode();
        ListNode* cur = dummyHead;
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val <= l2->val) {
                cur->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }
            else {
                cur->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        cur->next = l1 ? l1 : l2;
        return dummyHead->next;
    }
};
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