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20240312-2-贪心算法

题目

小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。

现在,小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L×W×H。

给定 n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如,当 n = 4 时,有以下 6种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1

请问,当 n = 2021041820210418(注意有 16 位数字)时,总共有多少种方案?

思路

要观察出长、宽、高是它的公约数,我们先求出所有的公约数,再嵌套循环遍历,寻找面积与n相等的

代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long n = 2021041820210418;
long long arr[1000000];
int main()
{
	int ans = 0;
	int cnt = 0;
	long long i = 0;
	long long a,b,c;
	for(i = 1;i*i <= n;i++){
		if(n%i == 0){
			arr[cnt] = i;
			cnt++;
			if(n/i != i){
				arr[cnt] = (n/i);
				cnt++;
			}
		}
	}
	for(a = 0;a<cnt;a++){
		for(b = 0;b<cnt;b++){
			for(c = 0;c < cnt;c++){
				if(arr[a]*arr[b]*arr[c] == n)
				    ans++;
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

总结

  • 关键是知道怎么求所有的公约数
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