1.数据结构剖析
数据结构，就是一种程序设计优化的方法论，研究数据的`逻辑结构`和`物理结构`以及它们之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算，目的是加快程序的执行速度、减少内存占用的空间。
研究对象一：数据间逻辑关系
数据的逻辑结构指反映数据元素之间的逻辑关系，而与数据的存储无关，是独立于计算机的。
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集合结构：数据结构中的元素之间除了“
同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系。集合元素之间没有逻辑关系。 -
线性结构：数据结构中的元素存在
一对一的相互关系。比如：排队。结构中必须存在唯一的首元素和唯一的尾元素。体现为：一维数组、链表、栈、队列 -
树形结构：数据结构中的元素存在
一对多的相互关系。比如：家谱、文件系统、组织架构 -
图形结构：数据结构中的元素存在
多对多的相互关系。比如：全国铁路网、地铁图
研究对象二：数据的存储结构（或物理结构）
数据的物理结构/存储结构：包括数据元素的表示和关系的表示。数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
结构1：顺序结构
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顺序结构就是使用一组连续的存储单元依次存储逻辑上相邻的各个元素。
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优点： 只需要申请存放数据本身的内存空间即可，支持下标访问，也可以实现随机访问。
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缺点： 必须静态分配连续空间，内存空间的利用率比较低。插入或删除可能需要移动大量元素，效率比较低
结构2：链式结构
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不使用连续的存储空间存放结构的元素，而是为每一个元素构造一个节点。节点中除了存放数据本身以外，还需要存放指向下一个节点的指针。
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优点：不采用连续的存储空间导致内存空间利用率比较高，克服顺序存储结构中预知元素个数的缺点。插入或删除元素时，不需要移动大量的元素。
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缺点：需要额外的空间来表达数据之间的逻辑关系，不支持下标访问和随机访问。
结构3：索引结构
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除建立存储节点信息外，还建立附加的
索引表来记录每个元素节点的地址。索引表由若干索引项组成。索引项的一般形式是：（关键字，地址）。 -
优点：用节点的索引号来确定结点存储地址，检索速度快。
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缺点： 增加了附加的索引表，会占用较多的存储空间。在增加和删除数据时要修改索引表，因而会花费较多的时间。
结构4：散列结构
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根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称为Hash存储。
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优点：检索、增加和删除结点的操作都很快。
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缺点：不支持排序，一般比用线性表存储需要更多的空间，并且记录的关键字不能重复。
研究对象三：运算结构
施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
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分配资源，建立结构，释放资源
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插入和删除
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获取和遍历
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修改和排序
2.一维数组
数组的特点：
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在Java中，数组是用来存放同一种数据类型的集合，注意只能存放同一种数据类型。
//只声明了类型和长度
数据类型[] 数组名称 = new 数据类型[数组长度];
//声明了类型，初始化赋值，大小由元素个数决定
数据类型[] 数组名称 = {数组元素1，数组元素2，......}
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物理结构特点：
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申请内存：一次申请一大段连续的空间，一旦申请到了，内存就固定了。
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不能动态扩展(初始化给大了，浪费；给小了，不够用)，插入快，删除和查找慢。
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存储特点：所有数据存储在这个连续的空间中，数组中的每一个元素都是一个具体的数据（或对象），所有数据都紧密排布，不能有间隔。
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3.链表
链表的特点：
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逻辑结构：线性结构
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物理结构：不要求连续的存储空间
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存储特点：链表由一系列结点node（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在代码执行过程中动态创建。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的
数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。
常见链表结构：
4.栈
栈的特点：
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栈（Stack）又称为堆栈或堆叠，是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
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栈按照
先进后出(FILO,first in last out)的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶。每次删除（退栈）的总是删除当前栈中最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。 -
核心类库中的栈结构有Stack和LinkedList。
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Stack就是顺序栈，它是Vector的子类。
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LinkedList是链式栈。
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体现栈结构的操作方法：
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peek()方法：查看栈顶元素，不弹出
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pop()方法：弹出栈
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push(E e)方法：压入栈
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时间复杂度:
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索引:
O(n) -
搜索:
O(n) -
插入:
O(1) -
移除:
O(1)
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5.队列
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队列（Queue）是只允许在一端进行插入，而在另一端进行删除的运算受限的线性表。
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队列是逻辑结构，其物理结构可以是数组，也可以是链表。
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队列的修改原则：队列的修改是依
先进先出（FIFO）的原则进行的。新来的成员总是加入队尾（即不允许"加塞"），每次离开的成员总是队列头上的（不允许中途离队），即当前"最老的"成员离队。
6.树与二叉树
结点：树中的数据元素都称之为结点
根节点：最上面的结点称之为根，一颗树只有一个根且由根发展而来，从另外一个角度来说，每个结点都可以认为是其子树的根
父节点：结点的上层结点，如图中，结点K的父节点是E、结点L的父节点是G
子节点：节点的下层结点，如图中，节点E的子节点是K节点、节点G的子节点是L节点
兄弟节点：具有相同父节点的结点称为兄弟节点，图中F、G、H互为兄弟节点
结点的度数：每个结点所拥有的子树的个数称之为结点的度，如结点B的度为3
树叶：度数为0的结点，也叫作终端结点，图中D、K、F、L、H、I、J都是树叶
非终端节点（或分支节点）：树叶以外的节点，或度数不为0的节点。图中根、A、B、C、E、G都是
树的深度（或高度）：树中结点的最大层次数，图中树的深度为4
结点的层数：从根节点到树中某结点所经路径上的分支树称为该结点的层数，根节点的层数规定为1，其余结点的层数等于其父亲结点的层数+1
同代：在同一棵树中具有相同层数的节点
二叉树的基本概念：
二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
二叉树的遍历：
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前序遍历：中左右（根左右）
即先访问根结点，再前序遍历左子树，最后再前序遍历右子 树。前序遍历运算访问二叉树各结点是以根、左、右的顺序进行访问的。
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中序遍历：左中右（左根右）
即先中前序遍历左子树，然后再访问根结点，最后再中序遍 历右子树。中序遍历运算访问二叉树各结点是以左、根、右的顺序进行访问的。
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后序遍历：左右中（左右根）
即先后序遍历左子树，然后再后序遍历右子树，最后访问根 结点。后序遍历运算访问二叉树各结点是以左、右、根的顺序进行访问的。
经典二叉树：
1、满二叉树： 除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 第n层的结点数是2的n-1次方，总的结点个数是2的n次方-1
2、完全二叉树： 叶结点只能出现在最底层的两层，且最底层叶结点均处于次底层叶结点的左侧。
3、二叉排序/查找/搜索树：即为BST (binary search/sort tree)。满足如下性质： （1）若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值； （2）若它的右子树上所有结点的值均大于它的根节点的值； （3）它的左、右子树也分别为二叉排序/查找/搜索树。
4、平衡二叉树：（Self-balancing binary search tree，AVL）首先是二叉排序树，此外具有以下性质： （1）它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1 （2）并且左右两个子树也都是一棵平衡二叉树 （3）不要求非叶节点都有两个子结点
6、红黑树：即Red-Black Tree。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。
红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，它是在 1972 年由 Rudolf Bayer 发明的。红黑树是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高效的：它可以在 O(log n)时间内做查找，插入和删除， 这里的 n 是树中元素的数目。
红黑树的特性：
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每个节点是红色或者黑色
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根节点是黑色
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每个叶子节点（NIL）是黑色。（注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点）
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每个红色节点的两个子节点都是黑色的。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
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从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点（确保没有一条路径会比其他路径长出2倍）
当我们插入或删除节点时，可能会破坏已有的红黑树，使得它不满足以上5个要求，那么此时就需要进行处理，使得它继续满足以上的5个要求：
1、recolor ：将某个节点变红或变黑
2、rotation ：将红黑树某些结点分支进行旋转（左旋或右旋）
红黑树可以通过红色节点和黑色节点尽可能的保证二叉树的平衡。主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(logN)，效率非常之高。
7.List接口分析
List接口特点：
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List集合所有的元素是以一种
线性方式进行存储的。 -
它是一个元素
存取有序的集合。即元素的存入顺序和取出顺序有保证。 -
它是一个
带有索引的集合，通过索引就可以精确的操作集合中的元素（与数组的索引是一个道理）。 -
集合中可以有
重复的元素，通过元素的equals方法，来比较是否为重复的元素。
List集合关心元素是否有序，而不关心是否重复。
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List接口的主要实现类
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ArrayList：动态数组
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Vector：动态数组
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LinkedList：双向链表
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Stack：栈
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动态数组ArrayList与Vector
区别：
它们的底层物理结构都是数组，我们称为动态数组。
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ArrayList是新版的动态数组，线程不安全，效率高，Vector是旧版的动态数组，线程安全，效率低。
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动态数组的扩容机制不同，ArrayList默认扩容为原来的1.5倍，Vector默认扩容增加为原来的2倍。
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数组的初始化容量，如果在构建ArrayList与Vector的集合对象时，没有显式指定初始化容量，那么Vector的内部数组的初始容量默认为10，而ArrayList在JDK 6.0 及之前的版本也是10，JDK8.0 之后的版本ArrayList初始化为长度为0的空数组，之后在添加第一个元素时，再创建长度为10的数组。原因：
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用的时候，再创建数组，避免浪费。因为很多方法的返回值是ArrayList类型，需要返回一个ArrayList的对象，例如：后期从数据库查询对象的方法，返回值很多就是ArrayList。有可能你要查询的数据不存在，要么返回null，要么返回一个没有元素的ArrayList对象。
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链表LinkedList
Java中有双链表的实现：LinkedList，它是List接口的实现类。
LinkedList是一个双向链表，如图所示：
链表与动态数组的区别
动态数组底层的物理结构是数组，因此根据索引访问的效率非常高。但是非末尾位置的插入和删除效率不高，因为涉及到移动元素。另外添加操作时涉及到扩容问题，就会增加时空消耗。
链表底层的物理结构是链表，因此根据索引访问的效率不高，即查找元素慢。但是插入和删除不需要移动元素，只需要修改前后元素的指向关系即可，所以插入、删除元素快。而且链表的添加不会涉及到扩容问题。
8.Map接口分析
哈希表的物理结构
HashMap和Hashtable底层都是哈希表（也称散列表），其中维护了一个长度为2的幂次方的Entry类型的数组table，数组的每一个索引位置被称为一个桶(bucket)，你添加的映射关系(key,value)最终都被封装为一个Map.Entry类型的对象，放到某个table[index]桶中。
使用数组的目的是查询和添加的效率高，可以根据索引直接定位到某个table[index]。
9.Set接口分析
Set集合与Map集合的关系
Set的内部实现其实是一个Map，Set中的元素，存储在HashMap的key中。即HashSet的内部实现是一个HashMap，TreeSet的内部实现是一个TreeMap，LinkedHashSet的内部实现是一个LinkedHashMap。
10.HashMap的相关问题
1、说说你理解的哈希算法
hash算法是一种可以从任何数据中提取出其“指纹”的数据摘要算法，它将任意大小的数据映射到一个固定大小的序列上，这个序列被称为hash code、数据摘要或者指纹。比较出名的hash算法有MD5、SHA。hash是具有唯一性且不可逆的，唯一性是指相同的“对象”产生的hash code永远是一样的。
2、Entry中的hash属性为什么不直接使用key的hashCode()返回值呢？
不管是JDK1.7还是JDK1.8中，都不是直接用key的hashCode值直接与table.length-1计算求下标的，而是先对key的hashCode值进行了一个运算，JDK1.7和JDK1.8关于hash()的实现代码不一样，但是不管怎么样都是为了提高hash code值与 (table.length-1)的按位与完的结果，尽量的均匀分布。
为什么要hashCode值的二进制的高位参与到index计算呢？
因为一个HashMap的table数组一般不会特别大，至少在不断扩容之前，那么table.length-1的大部分高位都是0，直接用hashCode和table.length-1进行&运算的话，就会导致总是只有最低的几位是有效的，那么就算你的hashCode()实现的再好也难以避免发生碰撞，这时让高位参与进来的意义就体现出来了。它对hashcode的低位添加了随机性并且混合了高位的部分特征，显著减少了碰撞冲突的发生。
3、HashMap是如何决定某个key-value存在哪个桶的呢？
因为hash值是一个整数，而数组的长度也是一个整数，有两种思路：
①hash 值 % table.length会得到一个[0,table.length-1]范围的值，正好是下标范围，但是用%运算效率没有位运算符&高。
②hash 值 & (table.length-1)，任何数 & (table.length-1)的结果也一定在[0, table.length-1]范围。
4、为什么要保持table数组一直是2的n次幂呢？
因为如果数组的长度为2的n次幂，那么table.length-1的二进制就是一个高位全是0，低位全是1的数字，这样才能保证每一个下标位置都有机会被用到。
虽然从设计hashCode()到上面HashMap的hash()函数，都尽量减少冲突，但是仍然存在两个不同的对象返回的hashCode值相同，或者hashCode值就算不同，通过hash()函数计算后，得到的index也会存在大量的相同，因此key分布完全均匀的情况是不存在的。那么发生碰撞冲突时怎么办？
JDK1.8之间使用：数组+链表的结构。
JDK1.8之后使用：数组+链表/红黑树的结构。
6、为什么JDK1.8会出现红黑树和链表共存呢？
因为当冲突比较严重时，table[index]下面的链表就会很长，那么会导致查找效率大大降低，而如果此时选用二叉树可以大大提高查询效率。
但是二叉树的结构又过于复杂，占用内存也较多，如果结点个数比较少的时候，那么选择链表反而更简单。所以会出现红黑树和链表共存。
7、加载因子的值大小有什么关系？
如果太大，threshold就会很大，那么如果冲突比较严重的话，就会导致table[index]下面的结点个数很多，影响效率。
如果太小，threshold就会很小，那么数组扩容的频率就会提高，数组的使用率也会降低，那么会造成空间的浪费。
8、什么时候树化？什么时候反树化？
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当某table[index]下的链表的结点个数达到8，并且table.length>=64，那么如果新Entry对象还添加到该table[index]中，那么就会将table[index]的链表进行树化。
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当某table[index]下的红黑树结点个数少于6个，此时，
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当继续删除table[index]下的树结点，最后这个根结点的左右结点有null，或根结点的左结点的左结点为null，会反树化
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当重新添加新的映射关系到map中，导致了map重新扩容了，这个时候如果table[index]下面还是小于等于6的个数，那么会反树化
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9、key-value中的key是否可以修改？
key-value存储到HashMap中会存储key的hash值，这样就不用在每次查找时重新计算每一个Entry或Node（TreeNode）的hash值了，因此如果已经put到Map中的key-value，再修改key的属性，而这个属性又参与hashcode值的计算，那么会导致匹配不上。
这个规则也同样适用于LinkedHashMap、HashSet、LinkedHashSet、Hashtable等所有散列存储结构的集合。
10、JDK1.7中HashMap的循环链表是怎么回事？如何解决？
避免HashMap发生死循环的常用解决方案：
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多线程环境下，使用线程安全的ConcurrentHashMap替代HashMap，推荐
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多线程环境下，使用synchronized或Lock加锁，但会影响性能，不推荐
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多线程环境下，使用线程安全的Hashtable替代，性能低，不推荐
HashMap死循环只会发生在JDK1.7版本中，主要原因：头插法+链表+多线程并发+扩容。
在JDK1.8中，HashMap改用尾插法，解决了链表死循环的问题。
