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冒泡、插入、希尔、选择、快速、详解(附源码)

青乌 02-29 22:00 阅读 4

在这里插入图片描述

文章目录

前言:贪心算法

贪心算法并没有任何套路,它的本质是寻找局部最优解

严格的数学证明为以下两者

  • 数学归纳
  • 反证

前者基本上是劝退了,反证就是看能不能对你想出的这种算法or模拟举出反例。与其叫贪心,我个人现在更愿意将其理解为模拟,偏常识形式的,没有一个统一的套路。可以从下面的题目中看出。

一、455.分发饼干

在这里插入图片描述

🌷思路:

这题比较简单,当然是先用小的去喂饱小的,依次把饼干由小到大喂完,喂的孩子最多。反例举不出来这种方法不行。

硬要解释的话,可以把“先用小的去喂饱小的”理解为局部最优解:给每个孩子满足胃口且尺寸最小的饼干。然后顺序进行便得到了全局最优解

🌻步骤

  • 首先对gs数组进行排序

  • 外层循环遍历s,表示对每个饼干进行分发。

  • 用坐标ig表示遍历到了哪个孩子

    • 如果此时s[i]>g[ig],ig++
    • 否则ig不变,i++,看看还有没有更大的饼干能满足当前孩子的胃口
  • 最后返回ig,表示当前喂了多少个孩子

🏄🏻‍♀️完整代码

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        int ig = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            if(ig< g.size()&&s[i]>= g[ig]){
                ig++;
            }else{
                continue;
            }
        }
       return ig;
    }
};

二、376. 摆动序列

力扣题目链接
在这里插入图片描述
🌷思路:
这题的话,用贪心做复杂了。其实弄清楚这个题的本质:数一数:上坡+下坡,加起来即可。这里用图来表示:

在这里插入图片描述
🏄🏻‍♀️完整代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
    int flag = -1;//0表示下坡,1表示上坡
    //if (nums.size() == 0) return 1;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
        bool down = (nums[i] - nums[i-1] < 0) && (flag != 0);
        bool up = (nums[i] - nums[i-1] > 0) && (flag != 1);
        if(down){
            flag = 0;
            ans++;
        }else if (up){
            flag = 1;
            ans++;
        }
    }
    return ans+1;//res是两两比较得来的值,差一个边界值要+1!

    }
};

三、53. 最大子序和

题目链接

在这里插入图片描述
🌷思路:

这题的暴力解法就是两层for循环,不在这里赘述。

这题我没想出来的核心是:我没想到最终答案由“擂台法”得来。当前的连续子序列的和不一定是答案,它只是当前的计算,它和已经记录下来的当前的最大连续和进行相比,如果小于它,则不更新答案。

那再说回这道题的思路:


  • 局部贪心-12,当然不要-1,因为前面是负数总会拖累后面的。于是放弃前面的负数,用后面的2重新当作子序列的开头。
  • 全局最优:一旦当前子序列的和为负数,立马放弃当前子序列,从下一个元素开头,重新计算子序列的和。

用代码来说就是,设计一个res= INT32_MIN用来存储最终结果,count=0实时记录当前连续字串的和。若加上nums[i]count<0,那么放弃当前字串,令count = 0,以nums[i+1]开始重新计算连续字串长度。

❌错误代码:

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            count += nums[i];
            if(count < 0){
                count = 0;
            }else{
                result = max(result, count);
            }
        }
        return result;
    }
};

错误原因:忽略了以下情况。也就是说,result = max(result, count);必须在count += nums[i];立马进行比较进行,它是不存在有调节的!!
在这里插入图片描述
✅正确代码:

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            count += nums[i];
            result = max(result, count);
            if(count < 0){
                count = 0;
            }
        }
        return result;
    }
};
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