数学矩阵（详解）

矩阵乘法

知阵乘法是《线性代数》中的基础内容，但在考察数学的算法题中也会出现。
本节我们学习基础的矩阵乘法规则。
每个矩阵会有一个行数和一个列数，只有当相乘的两个矩阵的左矩阵的列数等于右矩阵的行数
时，才能相乘，否则不允许做矩阵乘法。
例如，3x5的矩阵可以和5x7的矩阵做乘法，但是3x5的阵不能和4x7的矩阵做乘法N*M的知阵利M*K的矩阵做乘法后的矩阵大小为N*K
矩阵乘法的规则用一句话描述就是,第一个矩阵A的第i行和第二个矩阵B的第i列的各M个元素对应相乘再相加得到新矩阵C[i][j]的值

 例题

矩阵相乘

题目描述

小明最近刚刚学习了矩阵乘法，但是他计算的速度太慢，于是他希望你能帮他写一个矩阵乘法的运算器。

输入描述

输入的第一行包含三个正整数 N,M,K，表示一个 $NM的矩阵乘以一个的矩阵乘以一个MK的矩阵。接下来N行，每行M个整数，表示第一个矩阵。再接下来的M行，每行K$ 个整数，表示第二个矩阵。

0<<N,M,K≤100, 0≤ 矩阵中的每个数 ≤1000

输出描述

输出有 N 行，每行 K 个整数，表示矩阵乘法的结果。

输入输出样例

示例

2 1 3
1
2
1 2 3

1 2 3
2 4 6

package shuxeu;
import java.util.*;
public class juzhen {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int m=scan.nextInt();
		int n=scan.nextInt();
		int k=scan.nextInt();
		int [][]a=new int[m][n];
		int [][]p=new int[n][k];
		for(int i=0;i<m;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++) {
				a[i][j]=scan.nextInt();
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<k;j++) {
				p[n][k]=scan.nextInt();
			}
		}
		int[][]sum=new int[m][k];
		for(int i=0;i<m;i++) {
			for(int j=0;j<k;j++) {
				for(int c=0;c<n;c++) {
					sum[i][j]+=a[i][c]*p[c][j];		
				}
				System.out.println(sum[i][j]);
			}
				System.out.println("");
		}
	}

}