杨辉三角（内存优化）

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
	int n;
    //当前代码开辟了三个数组是因为其中一个数组是作为交换媒介之用
    vector<vector<int> > s(3, vector<int>(1, 1));

    cout<<"n=";
	cin>>n;
	
	cout<<1<<endl;
	for(int i = 1; i < n; i++) {
		s[1].assign(i + 1, 1);
		s[1][1] = i;
		cout<<1<<' '<<i<<' ';

		for(int j = 1; j < s[1].size() - 1; j++) {
			s[1][j] = s[0][j - 1] + s[0][j];
			cout<<s[1][j]<<' ';
		}
        cout<<1<<endl;
		s[2] = s[1];
		s[1] = s[0];
		s[0] = s[2];
	}

	return 0;
}

契机

在杨辉三角的传统实现的代码存在内存消耗很大，这样一个很不合理的问题；同时在学习杨辉三角之后，又不难发现：杨辉三角的实现实际只需要记录两排数据即可，分别是当前行数据与上一行数据；因此我们只需要开辟两个数组即可完成对杨辉三角的打印输出。这样代码的空间复杂度就成功地从O（n*n）转变为O（n）。