**19 ** 相机与透镜
目录
- 摘要
- 一 照相机主要部分
- 二 小孔成像与视场(FOV)
- 三 曝光(Exposure)
- 四 景深(Depth of Field)
- 总结
摘要
虽说照相机与透镜属于相对独立的话题，但它们的确是计算机图形学当中的一部分知识。在过往的十多篇笔记中，我们学习的都是如何渲染出一张虚拟的图片，因此在本节当中会去介绍照相机与透镜的相关知识，了解现实图像生成的一些内容。
一 照相机主要部分
对于一个照相机来说，最重要的组成部分之一便是透镜，它是成像的关键，无论是小孔成像还是透镜成像，如下图所示：
其次我们知道照相机的快门一般一直处于关闭状态，直到按下拍照的瞬间才会打开，允许光线信息进入到透镜：
最后，当快门打开光线成功通过透镜之后，所有光线信息都会照射到传感器上(相当于胶片)来进行存储，通过传感器上的信息得到最终图像：
那么回想一下在讲辐射度量学的时候，我们介绍了种种关于光线物理性质的一些描述概念，对应于这里传感器，其存储的应该是什么呢？观察下图：
右边相当于传感器平面，传感器的每一点记录了来自物体所有方向的光，因此每一点存储的也就是irradiance(如果读者不清楚辐射度量学可以略过，并不影响本文阅读)。
以上就是对照相机成像的最重要几部分的简略介绍，接下来会一一详述解释。
二 小孔成像与视场(FOV)
相信读者一定都了解或听说过小孔成像，该项技术的起源十分悠久，通过小孔只允许一定方向的光线通过，从而得到一个倒立的成像：
对于小孔成像不多做解释，主要是希望通过它从而引出视场的概念，如下图：
举一个具体的例子：
从图中可以看出，当焦距越大的时候，成像的角度就越小集中在一小部分，类似于我们拿手机不停的放大拍摄倍数一样。
当然除了焦距，传感器的长度也有着很明显的影响，底片长度越大，自然FOV也就越大：
tips：
对于不同的设备，传感器长度不一，想要保持同样的FOV的话，就需要同比缩小焦距。
三 曝光(Exposure)
在第一章中我们提到传感器上接受到的是irradiance，也就是每单位面积所接受到的光线功率，而曝光就是用时间乘上了这个irradiance
Exposure = time x irradiance
从物理意以上来说就是真正的所接受到的能量(Energy)。那么这个时间由什么控制呢？
没错正是快门速度！除此之外，曝光还会被其他2个参数所影响，即一共3项参数：
1. 快门速度(Shutter speed)，快门打开时间越长，进光时间越长，进光量自然越多。
2. 光圈大小(Aperture size)，描述此项的数值称为f-stop，直观理解如果光圈越大，被遮挡的光越少，进光量越多，那么曝光的程度就会越高。
3. 感光度(ISO gain)，对于感光度可以简单理解为对最终的图像值乘上了一个倍数。
以下给出一张图，构建对这三项的直观理解：
首先观察最下方的ISO变化对照片的影响，之前提到ISO就是一个简单的线性变化，对图像的结果乘上了一个倍数，随着ISO的值显著增大之后，虽然画面整体亮度会提升，但同时也会观察到画面有很多的噪点。这其实很容易解释，照片本质所记录的无非就是信号，那么对于光线的信息自然也会有些很小的noise进入，如果对图像进行整体进行亮度放大的话，noise自然也会变的更加明显形成了噪点。
接着是中间一行的快门速度，图片下方的值越大代表速度越慢，快门打开时间越长，透镜的进光量越大，图片也就会越亮，但同时运动的物体也会变的模糊起来。
原因如下: 快门打开后照相机会记录一段时间内的所有物体的光线信息，如果快门打开时间足够长，就能通过最终的照片捕捉到物体的移动，而这也就是动态模糊：
但这种模糊也不一定不是坏事，正如上图例子所示，左边快门速度慢看到了锤子有落下的趋势，获得到了更多的图片信息，而右边的快门速度快，看上去更像是静止的画面，没有动态的效果。
这也是为什么一般的电影拍摄只用24FPS却不会觉得卡顿，因为动态模糊的存在使得人眼接受到的信息更多。但对于游戏来说往往需要60FPS以上，因为游戏内每一帧都是静止画面并不存在动态模糊(有的游戏可以打开动态模糊)，所以需要更多的图片数量才会使人觉得不卡顿。
但对于快门速度有一点需要额外关注，无论快门打开的速度有多快，它一定有一个打开关闭的过程，所以整幅照片上不同的部分往往记录的时间间隔有着微小差距，当拍摄高速物体时，这种效果更加明显：
最后，对于一开始那幅图的最上面一行，也就是光圈大小 F-stop 或者F-Number值(该行中的逗号代表小数点)，该值大小与光圈直径的倒数成正比，因此FN值越小，代表光圈越大，进光量越大，画面亮度越高，但同时也会带来景深模糊的影响(对于该点留在下一节去解释)：
以上就是关于曝光一些基础内容，对于曝光有两点主要的应用：高速摄影和低速摄影：
对于高速摄影来说，物体运动速度极快，因此需要非常小的快门速度来捕捉到它，但同时为了补偿进光时间不够，还需要使用大光圈或提高ISO来保证曝光正常：
对于低速摄影来说则相反，一般采用较长的快门时间来捕捉物体运动的轨迹，如下图飞机降落轨迹：
四 景深(Depth of Field)
在讨论到景深之前，我们先给出本章中所采用的理想透镜的性质：
(1) 所有平行射入透镜的光都会集中于一点，称该点为焦点
(2) 所有从焦点射入透镜的光都会平行射出(光路可逆性)
(3) 焦距可以被随意改变(这里单个透镜当然不行，但在现实中大部分的照相机都是一个透镜组，可以做到焦距随意改变)
利用这些性质可以得到理想透镜的成像规律，对于一个通过透镜的成像物体来说，其物距Z0，像距Zi和焦距f之间存在如下图的关系：
其推导过程可以简单的从两对相似三角形入手：
过程如下：
了解了上述的透镜成像规律之后，让我们一起观察一下景深模糊所产生的的原因：
同时这里也给出了不同光圈大小拍照的例子，小光圈锐利，景深模糊不明显，大光圈则有明显的景深模糊
那么回归到本章的主题，Depth of Field，它与景深模糊并不是同一个东西，景深模糊是一种情形，而景深则是一个具体的数值，其具体指 当我们固定一个可以接受的Circle of Confusion C值之后，可以逆向推导出小于该C值的对应的一段距离是多少，这个距离就是景深，如下图所示：
图中蓝色阴影区域的C值小于提前确定的值，该区域的长度即为景深，对应推导过程也已经在闫老师课上的这个Slides中给出。
Note：
关于如何在光线追踪当中实现景深模糊的效果，只需要简单的模拟透镜的光线传播即可，如下图当中的步骤所示：
实际渲染效果图：
