设计模式12--组合模式

一.快速排序（升序为例）

思想：确定分界点x，将小于分界点的值放在分界点的左边，将大于分界定的值放在分界点的右边，再递归处理两边的左右区间。

步骤：

1.确定分界点：分界定的确定是随机的，一般取中间点（mid）和左右（L，R）边界点

2.调整区间：将小于分界点的值放在分界点的左边，将大于分界定的值放在分界点的右边（降序相反）

3.递归：递归处理左右两边，重复上述操作

调整区间的实现方式：

1.可以开辟两个空间来存放分界点的值，然后再拷贝回去，但这样会额外消耗空间

2.双指针法：L为左边界，R为右边界，用i 从L出发，用j 从R出发，i 向前遍历，直到遇到大于分界点x 的值并停下来，j 向后遍历，直到遇到小于x 的值并停下来，接着i 与j 指向的值交换，再继续重复上述操作直到i 与 j 相遇。

快排模板--O(N*logN）

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
	//只剩一个数，就不需要再操作了
	if (l >= r) return;
	//这里-1和+1是因为后面的do while操作
	int i = l - 1, j = r + 1;
	int x = q[(l + r) >> 1];
	while (i < j)
	{
		do i++;
		while (q[i] < x);
		do j--;
		while (q[j] > x);
		//这里需要判断，因为有可能会出现i == j
		if (i < j)
			swap(q[i], q[j]);
	}
	//递归左右两边
	quick_sort(q, l, j);
	quick_sort(q, j + 1, r);
}

二.归并排序（升序为例）

思想：将两个有序数组合并成一个有序数组，那么归并排序整体就是先递归排序，再将有序数组合并成一个数组

 步骤：
1.确定分界定：mid = （l + r） >> 1;

2.递归排序左边和右边

3.将两个有序的数组合并成一个数组--双指针遍历两个数组比较大小

归并模板--O(N*logN)

const int N = 100010;
int temp[N];
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
	if (l >= r) return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	merge_sort(q, l, mid);
	merge_sort(q, mid + 1, r);
	//合并
	int index = 0, i = l, j = mid + 1;
	while (i <= mid && j <= r)
	{
		if (q[i] < q[j]) temp[index++] = q[i++];
		else temp[index++] = q[j++];
	}
	while (i <= mid) temp[index++] = q[i++];
	while (j <= r) temp[index++] = q[j++];
	//拷贝回去
	for (i = l, index = 0; i <= r; i++,index++)
	{
		q[i] = temp[index];
	}
}