go语言加密大全（md5、HmacSHA256、获取uuid、时间戳）

一、77. 组合

题目链接：力扣

文章讲解：代码随想录

视频讲解： 组合问题的剪枝操作

题目：

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

代码：

方法一：回溯法

回溯模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

class Solution {
public:
    void bfs(int k, int begin, int end, vector<int> &path, vector<vector<int>> &ans, int count){
        if (count == k){
            ans.emplace_back(path);
            return;
        }
        for(int i = begin; i <= end-(k - count)+1; i++){//剪枝
            path[count] = i;
            bfs(k, i+1, end, path, ans, count+1);
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path(k, 0);
        bfs(k, 1, n, path, ans, 0);
        return ans;
    }
	}

方法二： 模拟人为的枚举，例如：从5取3，则123，124，125，134，135，145，234，235，245，345 

//模拟人为的枚举，例如：从5取3，则123，124，125，134，135，145，234，235，245，345 
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
		vector<vector<int>> result;
		int i = 0;
		vector<int> temp(k, 0);
		while (i >= 0) {
			temp[i]++;
			if (temp[i] > n) i--; // 当第i位达到最高，就开始开始重置（第i位及后面），并让i-1位的值加一
			else if (i == k - 1) result.push_back(temp);//满足条件的一种结果（让末尾不断增加直到最大）
			else {//重置的方法
			    i++;
			    temp[i] = temp[i - 1];
			}
		}
		return result;
	}

 力扣官解第二种（通过二进制01组合来枚举）例如：5选3，则00111，01011，01101，01110,10011,10101,10110,11001,11010,11100。

vector<int> temp;
    vector<vector<int>> ans;

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        // 设置初始值，并在末尾加一位 n + 1 作为哨兵
        for (int i = 1; i <= k; ++i)    temp.push_back(i);
        temp.push_back(n + 1);
        int j = 0;
        while (j < k) {
            ans.emplace_back(temp.begin(), temp.begin() + k);
            j = 0;
            // 寻找第一个不符合条件位置j，并重置[0, j - 1] 区间内的每个位置重置成 [1, j]
            while (j < k && temp[j] + 1 == temp[j + 1]) {
                temp[j] = j + 1;
                ++j;
            }
            // j 是第一个 temp[j] + 1 != temp[j + 1] 的位置
            ++temp[j];
        }
        return ans;
    }

时间复杂度: O((kn​)×k)                                       空间复杂度: O(k)

⏲：7:36

总结：1、回溯中，剪枝部分为for循环中选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 需要的元素个数。

           2、后两种方法相似，总归是利用迭代法，确定一个初始值，然后增加后面的数，当后面到达极限时，增加前面的数，并重置后面的数，不断循环。