问题描述
给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。
示例 2：
输入：root = [1,2]
输出：1
解决办法
- 一条路径的长度为该路径经过的节点数减一，所以求直径（即求路径长度的最大值〉等效于求路径经过节点数的最大值减一
- 我们记节点 node 为起点的路径经过节点数的最大值为 d_node，那么二叉树的直径就是所有节点d_node的最大值减一
- 我们定义一个递归函数 depth(node）计算 d_node，函数返回该节点为根的子树的深度。
- 先递归调用左儿子和右儿子求得它们为根的子树的深度L和R，则该节点为根的子树的深度即为max(L,R)+1该节点的 d_node值为L+R+1
- 递归搜索每个节点并设一个全局变量ans记录 d_node的最大值，最后返回ans-1即为树的直径
代码示例
class Solution:
def diameterOfBinaryTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
self.res = 0
def dfs(root):
if not root:
return 0
l = dfs(root.left)
r = dfs(root.right)
self.res = max(self.res,l+r+1)
return max(l,r)+1
dfs(root)
return self.res-1
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