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完全平方数

首先，我们需要明确什么是完全平方数。完全平方数是指一个整数，它可以表示为另一个整数的平方。例如，1、4、9、16等都是完全平方数，因为它们分别是1、2、3、4的平方。

现在，让我们回到这个问题。我们知道这个整数加上100后是一个完全平方数，再加上168（即总共加上268）后又是另一个完全平方数。为了找到这个整数，我们可以采用穷举法，在一个合理的范围内逐个检查每一个整数。

以下是一个C语言程序，用于解决这个问题：

#include "math.h"  
int main() {  
    long int i, x, y;  
    for (i = 1; i < 100000; i++) {  
        x = sqrt(i + 100);  /* x是加上100后开方的结果 */  
        y = sqrt(i + 268);  /* y是再加上168后开方的结果 */  
        if (x * x == i + 100 && y * y == i + 268) {  
            /* 如果一个数的平方根的平方等于该数，说明此数是完全平方数 */  
            printf("\n%ld\n", i);  
        }  
    }  
    return 0;  
}

在这个程序中，我们使用了sqrt函数来计算一个数的平方根。然后，我们检查这个平方根的平方是否等于原数加上相应的值（100或268）。如果相等，那么这个数就是我们要找的整数。

当我们运行这个程序时，它会遍历从1到99999的每一个整数，并检查是否满足上述条件。如果找到满足条件的整数，程序会打印出这个数。

这个程序虽然简单，但却蕴含了丰富的数学知识和编程技巧。它教会我们如何使用计算机来解决数学问题，也让我们更加深入地理解了完全平方数的概念。

通过这个问题，我们再次见证了数学和编程的紧密联系。数学为我们提供了解决问题的思路和方法，而编程则让我们能够将这些思路和方法付诸实践。在未来的学习和工作中，我们将继续探索这种奇妙的联系，用数学和编程来解决更多有趣的问题。