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2312. 卖木头块

给你两个整数 m 和 n ,分别表示一块矩形木块的高和宽。同时给你一个二维整数数组 prices ,其中 prices[i] = [hi, wi, pricei] 表示你可以以 pricei 元的价格卖一块高为 hi 宽为 wi 的矩形木块。

每一次操作中,你必须按下述方式之一执行切割操作,以得到两块更小的矩形木块:

  • 沿垂直方向按高度 完全 切割木块,或
  • 沿水平方向按宽度 完全 切割木块

在将一块木块切成若干小木块后,你可以根据 prices 卖木块。你可以卖多块同样尺寸的木块。你不需要将所有小木块都卖出去。你 不能 旋转切好后木块的高和宽。

请你返回切割一块大小为 m x n 的木块后,能得到的 最多 钱数。

注意你可以切割木块任意次。

 

示例 1:

2312. 卖木头块_数组

输入:m = 3, n = 5, prices = [[1,4,2],[2,2,7],[2,1,3]]
输出:19
解释:上图展示了一个可行的方案。包括:
- 2 块 2 x 2 的小木块,售出 2 * 7 = 14 元。
- 1 块 2 x 1 的小木块,售出 1 * 3 = 3 元。
- 1 块 1 x 4 的小木块,售出 1 * 2 = 2 元。
总共售出 14 + 3 + 2 = 19 元。
19 元是最多能得到的钱数。

示例 2:

2312. 卖木头块_数组_02

输入:m = 4, n = 6, prices = [[3,2,10],[1,4,2],[4,1,3]]
输出:32
解释:上图展示了一个可行的方案。包括:
- 3 块 3 x 2 的小木块,售出 3 * 10 = 30 元。
- 1 块 1 x 4 的小木块,售出 1 * 2 = 2 元。
总共售出 30 + 2 = 32 元。
32 元是最多能得到的钱数。
注意我们不能旋转 1 x 4 的木块来得到 4 x 1 的木块。

 

提示:

  • 1 <= m, n <= 200
  • 1 <= prices.length <= 2 * 104
  • prices[i].length == 3
  • 1 <= hi <= m
  • 1 <= wi <= n
  • 1 <= pricei <= 106
  • 所有 (hi, wi) 互不相同 。

class Solution {
    public long sellingWood(int m, int n, int[][] prices) {
        long[][] res = new long[m + 1][n + 1];
        for (int[] p : prices) res[p[0]][p[1]] = p[2];
        for (int H = 1; H <= m; H++) 
            for (int W = 1; W <= n; W++) {
                for (int h = 1; h <= H / 2; h++)
                    res[H][W] = Math.max(res[H][W], res[h][W] + res[H - h][W]);
                for (int w = 1; w <= W / 2; w++)
                    res[H][W] = Math.max(res[H][W], res[H][w] + res[H][W - w]);
            }
        return res[m][n];
    }
}


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