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vue element plus Switch 开关

小云晓云 03-06 22:00 阅读 6

线段树

作用
1、单点修改
2、区间查询
相比于树状数组,线段树代码更复杂但应用更广泛

例题 Acwing 1264. 动态求连续区间和

给定 n n n 个数组成的一个数列,规定有两种操作,一是修改某个元素,二是求子数列 [ a , b ] [a,b] [a,b]的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 n n n m m m,分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 n n n 个整数,表示完整数列。

接下来 m m m 行,每行包含三个整数 k , a , b k,a,b k,a,b k = 0 k=0 k=0,表示求子数列 [ a , b ] [a,b] [a,b]的和; k = 1 k=1 k=1,表示第 a a a 个数加 b b b )。

数列从 1 1 1 开始计数。

输出格式

输出若干行数字,表示 k = 0 k=0 k=0 时,对应的子数列 [ a , b ] [a,b] [a,b] 的连续和。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000 1≤n≤100000 1n100000,
1 ≤ m ≤ 100000 1≤m≤100000 1m100000
1 ≤ a ≤ b ≤ n 1≤a≤b≤n 1abn,
数据保证在任何时候,数列中所有元素之和均在 i n t int int 范围内。

输入样例:

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8

输出样例:

11
30
35

Java代码

import java.util.*;
class Main
{
    public static class Tr
    {
        int l;
        int r;
        int sum;
    }
    public static Tr[] tr = new Tr[400000];	//四倍N
    public static int[] w = new int[100010];
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            w[i]=sc.nextInt();
        }
        build(1,1,n);	//建立线段树
        while(m-->0)
        {
            int k=sc.nextInt();
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            if(k==0)    System.out.println(query(1,a,b));
            else    modify(1,a,b);
        }
    }
    public static void pushup(int x)
    {
        tr[x].sum = tr[x<<1].sum+tr[x<<1|1].sum;
    }
    public static void build(int x,int l,int r)
    {
        tr[x]=new Tr();
        tr[x].l=l;
        tr[x].r=r;
        if(l==r)
        {
            tr[x].sum=w[l];
        }
        else	//这里else不能忘,否则报错 Index out of bounds for length
        {
            int mid=l+r>>1;
            build(x<<1,l,mid);  //递归左子树
            build(x<<1|1,mid+1,r);  //递归右子树
            pushup(x);
        }
    }
    public static int query(int x,int l,int r)
    {
        if(tr[x].l>=l && tr[x].r<=r)    return tr[x].sum;
        int mid=tr[x].l+tr[x].r>>1;
        int sum=0;
        if(l <= mid)    sum+=query(x<<1,l,r);	//遍历左子树
        if(r > mid)		sum+=query(x<<1|1,l,r);	//遍历右子树
        return sum;
    }
    public static void modify(int x,int u,int v)
    {
        if(tr[x].l == tr[x].r)  tr[x].sum+=v;
        else
        {
            int mid=tr[x].l+tr[x].r>>1;
            if(tr[x].l<=u && u<=mid)    modify(x<<1,u,v);
            if(u>=mid+1 && u<=tr[x].r)  modify(x<<1|1,u,v);
            pushup(x);
        }
    }
}
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