题目描述：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

https://leetcode-cn.com/problems/single-number/submissions/

示例:

示例 1：

输入：[2,2,1]
输出：1

示例 2：

输入：[4,1,2,1,2]
输出：4

方法

数学公式

对于这道题，可使用异或运算 $\oplus$ 。异或运算有以下三个性质。

任何数和 00 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 $\oplus 0=a$ 。
任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 $\oplus a=0$ 。
异或运算满足交换律和结合律，即 $\oplus b \oplus a=b \oplus a \oplus a=b \oplus (a \oplus a)=b \oplus0=b$ 。

假设数组中有 $2 m + 1$ 个数，其中有 $m$ 个数各出现两次，一个数出现一次。令 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 、 $\ldots$ 、 $a_{m}$ 为出现两次的 $m$ 个数， $a_{m+1}$ 为出现一次的数。根据性质 3，数组中的全部元素的异或运算结果总是可以写成如下形式：
$(a_{1} \oplus a_{1}) \oplus (a_{2} \oplus a_{2}) \oplus \cdots \oplus (a_{m} \oplus a_{m}) \oplus a_{m+1}$
根据性质 2 和性质 1，上式可化简和计算得到如下结果：
$\oplus 0 \oplus \cdots \oplus 0 \oplus a_{m+1}=a_{m+1}$

C++

位运算

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            int num=nums[i];
            res^=num;
        }
        return res;
    }
};

Hash表

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        set<int>s;
        for(int num:nums){
            if(s.find(num)==s.end()){
                s.insert(num);
            }else{
                s.erase(num);
            }
        }
        set<int>::iterator it=s.begin();
        return *it;
    }
};

Java

位运算

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int num=nums[i];
            res^=num;
        }
        return res;
    }
}

Hash表

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Set<Integer>set=new HashSet<>();
        for(int num:nums){
            if(!set.add(num)){
                set.remove(num);
            }
            
        }
        int res=set.iterator().next();
        return res;
    }
}

通过截图

在这里插入图片描述