前言

使用美团 APP 时，发现了 ​​天天领现金​​ 活动，在好奇心(想领现金)的驱使下，点进去玩了一会。

发现这个玩法，怎么有些熟悉呢？

​​2​​​ 个 ​​1​​​ 级的蔬菜可以合成 ​​1​​​ 个 ​​2​​ 级的蔬菜

​​2​​​ 个 ​​2​​​ 级的蔬菜可以合成 ​​1​​​ 个 ​​3​​ 级的蔬菜

我首先就想到了 ​​斐波那契​​ 数列：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

在这个活动里面，稍微改动了一下下：

f(n) = f(n-1) + f(n-1)

也即：

f(n) = f(n-1) * 2

在列出具体的升级数据：
​​​2​​​ 级蔬菜需要 ​​2​​​ 个 ​​1​​​ 级蔬菜（2 的 ​​1​​​ 次方）
​​​3​​​ 级蔬菜需要 ​​2​​​ 个 ​​2​​​ 级蔬菜，即 ​​4​​​ 个 ​​1​​​ 级蔬菜（2 的 ​​2​​​ 次方）
​​​4​​​ 级蔬菜需要 ​​2​​​ 个 ​​3​​​ 级蔬菜，即 ​​8​​​ 个 ​​1​​​ 级蔬菜（2 的 ​​3​​​ 次方）
​​​5​​​ 级蔬菜需要 ​​2​​​ 个 ​​4​​​ 级蔬菜，即 ​​16​​​ 个 ​​1​​​ 级蔬菜（2 的 ​​4​​​ 次方）
…

这不就是一个 2 的 n 次方的一个数列么（2^n）
​​​2​​​ 级：2^1 = 2
​​​3​​​ 级：2^2 = 4
​​​4​​​ 级：2^3 = 8
​​​5​​​ 级：2^4 = 16
…

玩法的本质已经明白了
那钱要如何领呢？

震惊😱了！

先上图，图中已经标出，升到 ​​35​​​ 级，可以领 ​​30​​ 块~

惯性思想，我直接套上了公式

​​2^(35-1)​​ 是多少呢？

结果是：​​17,179,869,184​​​ 如果把这个当作​​秒数​​

那就是 ​​286,331,153​​ 分钟

也就是 ​​4,772,185​​ 小时

也就是 ​​198,841​​ 天

也就是 ​​544.77​​ 年

淦哦！

领个 ​​30​​ 块钱，要 ​​500​​ 多年！😱😱😱

疑惑❓

肯定是哪里 ​​有问题​​​！
查看了一下 ​​​提现​​​ 排行榜，都已经有人达到 ​​45​​​ 级了
看来，不全是这么计算的？
又继续玩了一段时间
……
……
……

发现了 ​​商店​​​ 里面可以购买蔬菜，​​19​​​ 级的时候，最多可以买 ​​14​​​ 级的蔬菜，相差 ​​5​​ 个等级

也就是需要

​​2^5 = 32​​ 个蔬菜

顿悟

后来还发现

商店里面的蔬菜，买一次，价格就会上涨

也就是会​​越来越贵​​，😭😭😭

好家伙！
​​​等级​​​给你限制了
​​​钱​​也给你限制了

让你慢慢升级

小五笔

五笔学习好帮手