直接上代码(附有注解)

package changer.day02;

/**
 * 1.切蛋糕思维
 * 2.看看有没有递推公式,或等价转换
 */
public class _02_1什么是递归 {
    public static void main(String[] args) {
//        System.out.println(f1(10));
//        f2(1,10);
//        System.out.println(f3(new int[]{1,1,1,1,1},0));
//        System.out.println(reverse("abcd","abcd".length()-1));
        System.out.println(fib(5));
    }

    /**
     * 求n的阶乘
     * 找重复: n*(n-1)的阶乘,求n-1的阶乘是原问题的重复,(规模更小) -子问题
     * 找变化: 变化的量作为参数
     * 找边界: 出口
     * @return
     */
    static int f1(int n){
        if(n == 1)
            return 1;
        return n * f1(n-1);
    }


    /**
     * 打印i到j
     * 找重复:
     * 找变化: 变化的量作为参数
     * 找边界: 出口
     * @param i
     * @param j
     */
    static void f2(int i, int j){
        if (i>j)
            return;
        System.out.println(i);
        f2(i + 1,j);
    }
    /**
     * 对arr的所有元素求和
     * 找重复:
     * 找变化: 变化的量作为参数
     * 找边界: 出口
     */
    static int f3(int[] arr,int begin){
        if(begin == arr.length-1)
            return arr[begin];
        return arr[begin] + f3(arr,begin+1);
    }
    /**
     * 反转字符串
     * 找重复:
     * 找变化: 变化的量作为参数
     * 找边界: 出口
     */
    static String reverse(String src,int end){
        if (end == 0)
            return "" + src.charAt(0);
        return src.charAt(end) + reverse(src, end - 1);
    }

    /**
     * 求斐波那切数列
     * 找重复:
     * 找变化: 变化的量作为参数
     * 找边界: 出口
     */
    static int fib(int n){
        if(n == 1 || n == 2)
            return 1;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    /**
     * 最大公约数
     * 找重复:
     * 找变化: 变化的量作为参数
     * 找边界: 出口
     */
    static int gcd(int m,int n){
        if(n==0){
            return m;
        }
        return gcd(n,m%n);
    }

}