七夕节

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 52255    Accepted Submission(s): 16824
 

Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

3

2

10

20

Sample Output

1

8

22

Author

Ignatius.L

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

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 算法分析：

很简单一道题，一次次求太麻烦，预先打表因子和就行，为此做了一下因子和和因子个数的专门博客：点这里。

该题：

1.求n前面的质数和。

2.时间限制上去，有没有更快的求因子和的办法。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500001;  
int p[N];  //p[i]表是i的因子和
void init()    
{     
	int n=N;
	memset(p,0,sizeof(p));
     for(int i=1;i<=n;i++)      //因子和打表
     	for(int j=2;j*i<=n;j++)
     		p[i*j]+=i;
	 
}  
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	init();
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",p[n]) ;
		
	}
	return 0;
}