[python 刷题] 128 Longest Consecutive Sequence

题目：

这题给了一个没有排序的数组，并且要求找出最长的连续序列

最简单的方式其实还是排序，不过题目中要求时间复杂度为 $O(n)$，而排序的时间复杂度为 $O(nlog(n))$

Union Find 也可以用来解这题，它的时间复杂度是 amortized linear，不过这个问题的话有一个 linear 的解。

以 [100,4,200,1,3,2] 为例，假设有一个无限延长的 x 轴，所有的点在 x 轴上看起来是这个样子的：

这个情况下就比较清楚的可以看到哪个点在哪个 cluster 里，在实际的实现中，可以用一个 set 去存储所有出现的值，每次将值存入 cluster 中，都可以检查一下当前值是否是 cluster 的最小值，如果是的话，查看当前 cluster 的长度

代码如下：

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        num_set = set(nums)
        max_len = 0
        for num in num_set:
            if (num - 1) in num_set:
                continue

            local_max = 1
            right = num + 1
            while right in num_set:
                local_max += 1
                right += 1

            max_len = max(max_len, local_max)

        return max_len

整体时间复杂度的分析：

创建 set 的时间复杂度为 $O(n)$

第一个 for 循环的时间复杂度为 $O(n)$，

查询当前值是否存在与 set 的时间复杂度为 $O(1)$

第二个循环 while 在最差的情况下会跑 $O(n)$ 次，但是因为有 if，的检查，所以这个情况最坏只会跑一次，而 $O(n+n)$ 在大 O 里面依旧是 $O(n)$，所以整体的时间复杂度为 $O(n)$