本题是经典的「荷兰国旗问题」，由计算机科学家 Edsger W. Dijkstra 首先提出。

1.题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库的sort函数的情况下解决这个问题。

示例1：

2.思路分析

如果不要求O(1)的空间复杂度的话，解法很容易想到，这里就不提了。

在这里主要介绍两种用指针在原地操作的方法。

方法一：单指针

我们可以考虑对数组进行两次遍历。在第一次遍历中，我们将数组中所有的 0 交换到数组的头部。在第二次遍历中，我们将数组中所有的 1 交换到头部的 0 之后。此时，所有的 2 都出现在数组的尾部，这样我们就完成了排序。

方法二：双指针

定义两个指针分别指向头尾，一个用来将0移动到头部，一个用来将2移动到尾部，当排序完成后，1自然会处在0和2的中间。具体的，遍历数组，当遇到0时与头部指针位置交换数值，当遇到2时与尾部指针位置交换数值，这种方法只需要遍历一次数组，效率略高于方法一。

3.解答

方法一：单指针

class Solution {
    //单指针

    public void sortColors(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        //定义单指针
        int index = 0;

        //第一遍循环，将0移到首部
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] == 0){
                swap(nums, i, index);
                index++;
            }
        }

        //第二遍遍历，将1移到0的后面
        for(int i = index; i < n; i++){
            if(nums[i] == 1){
                swap(nums, i, index);
                index++;
            }
        }
    }

    //辅助方法：交换数组的两个数
    public void swap(int[] nums, int i, int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(1) 

方法二：双指针

class Solution {
    //双指针

    public void sortColors(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        //定义双指针
        int index0 = 0, index2 = n - 1;

        //遍历
        for(int i = 0; i <= index2; i++){
            //将2移到数组尾部
            while(i <= index2 && nums[i] == 2){
                swap(nums, i, index2);
                index2--;
            }
            //将0移到数组首部
            if(nums[i] == 0){
                swap(nums, i, index0);
                index0++;
            }
        }
    }

    //辅助方法：交换数组的两个数
    public void swap(int[] nums, int i, int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(1)