2-4

2-5

2-6

    解析 ： 见平衡树的深度与最少结点数问题。

其他

    解析 : 主要理解平衡树的结构， 见 点击打开链接。

2-1

AVL树是一种平衡的二叉搜索树，树中任一结点具有下列哪一特性： (1分)

1. 左、右子树的高度均相同
2. 左、右子树高度差的绝对值不超过1
3. 左子树的高度均大于右子树的高度
4. 左子树的高度均小于右子树的高度

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-2

下列二叉搜索树中，满足平衡二叉树定义的是： (1分)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-3

在下列所示的平衡二叉树中，插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树。在新平衡二叉树中，关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是： (2分)

1. 13、48
2. 24、48
3. 24、53
4. 24、90

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-4

12个结点的AVL树的最大深度是？ (2分)

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-5

若AVL树的深度是6（空树的深度定义为-1），则该树的最少结点数是： (3分)

1. 13
2. 17
3. 20
4. 33

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-6

如果AVL树的深度为6（空树的深度定义为−1），则此树最少有多少个结点？ (3分)

1. 12
2. 20
3. 33
4. 64

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-7

将 7, 8, 9, 2, 3, 5, 6, 4 顺序插入一棵初始为空的AVL树。下列句子中哪句是错的？ (2分)

1. 7 是根结点
2. 2 和 5 是兄弟
3. 有2个结点的平衡因子为-1
4. 3 是 4 的父结点

作者: 徐镜春

单位: 浙江大学

2-8

将一系列数字顺序一个个插入一棵初始为空的AVL树。下面哪个系列的第一次旋转是“右-左”双旋？(2分)

1. 1,2,3,4,5,6
2. 6,5,4,3,2,1
3. 4,2,5,6,3,1
4. 3,1,4,6,5,2

作者: 何钦铭

单位: 浙江大学

2-9

若一棵AVL树有 28 个结点，则该树的最大深度为__。空树的深度定义为0。 (3分)

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-10

将 1, 2, 3, 6, 5, 4 顺序一个个插入一棵初始为空的AVL树，会经历下列哪些旋转？ (2分)

1. 两个“右-右”旋和一个“右-左”旋
2. 一个“右-右”旋、一个“右-左”旋、一个“左-右”旋
3. 一个“右-右”旋和两个“右-左”旋
4. 两个“右-右”旋和一个“左-右”旋

作者: 何钦铭

单位: 浙江大学