find the nth digit

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Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input

6 1 2 3 4 5 10

Sample Output

1 1 2 1 2 4

/*
hdoj 找规律 
(1+x)x/2=N 
x=sqrt((double) 2*n+0.25)-0.5
*/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    
    int n;
    __int64 N,x,y; 
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%I64d",&N);
        x=(__int64)(sqrt((double) 2*N+0.25)-0.5);
        if(N==x*(x+1)/2) x--;
        y=x*(x+1)/2;
        printf("%d\n",(N-y)%9==0?9:(N-y)%9);
    }
    return 0;
}

/*
hdoj 找规律  方法二 
*/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    
    int n,N,k; 
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&N);
        int a=1;
        while(N>a)
        {
            N-=a;
            a++;
        }
        printf("%d\n",N%9==0?9:N%9);
    }
    return 0;
}