题目

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例

示例 1:
输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true
示例 2:
输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

分析

这道题前两个要求都极易实现，但小的九宫格的查重就有些复杂了，起初想了很久接不知道怎么样去用一个循环去表示九个小九宫格，后来也是参考了别人的源码才有了思路，m[3*(i/3)+(j/3)][num]++;这句代码是整段程序的灵魂，将一个数独完整的划分为9行，每列代表一个数，有重复则跳出。

源码

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) 
    {
        int row[9][9]={0},col[9][9]={0},m[9][9]={0};
        for(int i=0;i<9;i++)
            for(int j=0;j<9;j++)
            {
                if(board[i][j]!='.')
                {
                    int num=board[i][j]-'0'-1;
                    row[i][num]++;
                    col[j][num]++;
                    m[3*(i/3)+(j/3)][num]++;
                    if(row[i][num]==2||col[j][num]==2||m[3*(i/3)+(j/3)][num]==2)
                        return false;
                }
            }
        return true;
    }
};