一、题意

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

二、解法

解法一：
动态规划
$dp[i][j]$代表了i到j是否是回文子串，由s[i]==s[j]和其之间字符子串$dp[i+1][j-1]$是否是回文子串
以上是j-i>2的情况。
$dp[i][i]$是回文子串
$dp[i][i+1]=s[i]==s[i+1]$
时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(n^2)$
解法二：
中心扩展法

三、代码

解法一：

    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.length();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i]=1;
        } 
        int begin = 0;
        int maxLen = 1;
        for(int m=1;m<n;m++){
            for(int i=0;i<n;i++){
                int j=m+i;
                if(j>=n){
                    break;
                }

                if(s[i]==s[j]){
                    if(j-i<3){
                    dp[i][j]=1;
                    }
                    else{
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                    }
                }
                else{
                    dp[i][j]=0;
                }

                if(dp[i][j]==1&&j-i+1>maxLen){
                    maxLen = j-i+1;
                    begin=i;
                }
            }

        }
    return s.substr(begin,maxLen);
    }

四、总结

先放着，后面再来补其他方法。

五、引用