目录

• ​​1、题目​​
• ​​2、思路1​​
• ​​3、代码1​​
• ​​4、思路2​​
• ​​5、代码2​​

1、题目

给你两个有序整数数组 ​​nums1​​​ 和 ​​nums2​​​，请你将 ​​nums2​​​ 合并到 ​​nums1​​​中，使 ​​nums1​​ 成为一个有序数组。

初始化 ​​nums1​​​ 和 ​​nums2​​​的元素数量分别为 ​​m​​​ 和​​n​​​。你可以假设 ​​nums1​​​ 的空间大小等于 ​​m + n​​​，这样它就有足够的空间保存来自 ​​nums2​​的元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]

提示：

• ​​nums1.length == m + n​​
• ​​nums2.length == n​​
• ​​0 <= m, n <= 200​​
• ​​1 <= m + n <= 200​​
• ​​-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109​​

2、思路1

(二路归并）

• 1、新开一个数组​​ans​​用来存贮合并后的有序元素
• 2、定义两个指针​​i​​​，和​​j​​​分别指向​​nums1​​​和​​nums2​​​，每次将两个指针所指向的较小的数添加到​​ans​​中
• 3、将​​ans​​​数组赋值给​​num1​​

时间复杂度：

空间复杂度为: 由于新开了一个数组​​ans​​​,因此空间复杂度为。

3、代码1

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        vector<int> ans(n+m);
        int i = 0, j = 0 , t = 0;
        while( i < m && j < n)
        {
            if(nums1[i] <= nums2[j]) ans[t++] = nums1[i++];
            else ans[t++] = nums2[j++];
        }
        while( i < m) ans[t++] = nums1[i++];
        while( j < n) ans[t++] = nums2[j++];
        nums1 = ans;
    }
};

4、思路2

在上面二路归并算法中，需要临时一个构建一个数组，空间复杂度不是常数，通过观察题，没有充分利用题目所给的条件，​​nums1​​​已经开够了足够大，如果直接在​​nums1​​​上合并，便不需要额外的空间，而如果从前往后合并，则会覆盖元素得到错误结果，再通过观察，如果从后往前合并的方式，则不会覆盖，是理想的解法，时间，空间常数。

步骤如下

• 1、初始化​​k = m + n - 1​​
• 2、定义两个指针​​i​​​，和​​j​​​分别指向​​nums1​​​和​​nums2​​​，每次将两个指针所指向的较大的数放在​​k​​​的位置，同时​​i​​​或者​​j​​​ 和​​k​​​同时减​​1​​
• 3、如果​​while(j >= 0)​​​再将​​nums2​​​中剩余的数放入​​nums1​​中

5、代码2

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int k = m + n - 1;
        int i = m - 1,j = n - 1;
        while(i >= 0 && j >= 0)
        {
            if(nums1[i] >= nums2[j]) nums1[k --] = nums1[i --];
            else nums1[k --] = nums2[j --];
        }
        while(j >= 0) nums1[k --] = nums2[j --];
    }
};

原题链接：​​88. 合并两个有序数组​​

题目