寿司餐厅

最大权闭合子图

因为每个点的权值只算一次，考虑转化为图

建图每个区间[l,r]向[l+1,r]与[l,r-1]连边，点权为区间美味值，每个区间[i,i]点权为区间美味值-c，最后每种寿司向代表这种寿司的点连边，点权为m*id^2

在此图中，选择了一个点，必然要选择这个点的后继，让点权最大

就是最大权闭合子图

将正点权节点与S连边表示选择此点，负点权节点与T建边表示不选择此点，为满足条件需要让S，T不连通，最小割即可

期末考试

维护学生在某时间的数量的前缀和，大于某时间的前缀和，小于某时间的前缀和，枚举即可

组合数问题

所有ik+r在modk的意义下同余，故考虑用f[i][j]表示选i个物品在modk意义下余数为j的答案

每次选或不选，故

矩阵优化次递推式即可

 相逢是问候

1.拓展欧拉定理

成立条件是k>m

2.光速幂

在指数a和模数mod相同的情况下，令最大模数为b，预处理a的1-√b次方的结果，在预处理k*√b（k<=√b)的结果，每次直接查找即可

求

可知，每个位置的数最多更改√mod次，因为在这以后mod=1导致后面的结果为0，保存下来这√mod次的答案

发现每次处理时候底数都为c,但模数会变，但是模数数量很少，预处理每个模数的光速幂，每次直接查询即可

用线段树来维护区间和，每次修改时候对每个点暴力修改，因为修改一定次数后就不会边了

分手是祝愿

概率dp，发现用最优拉x次这个状态能表示玩所有的情况，故令dp[x]表示最优拉x次拉完的情况

有   ,意思是如果选对，最少次数到x-1，否则x+1

令x=n，有

故发现维护两项的差，令del[i]=dp[i]-dp[i-1]

然后发现del可以递推求出

那么因为dp[k]=k，dp也可递推求出

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