1.题目链接。emmm,这个题的意思就是找到一个多边形把所有的点都围起来,然后计算这个多边形的周长。一看就是一个凸包嘛,也是挺队友说过,自己没有写过,今天就写一下喽。
2.凸包是啥?通俗点就是一个凸多边形。凸包的就是解决这样的一个问题,二维平面上给你一堆的点,然后让你找一个最小的多边形把所有的点给包括起来。这个问题可以用一个叫做葛立恒扫描线的算法。英文名字:Graham算法。具体啥是Graham算法,可以参考一下这篇大佬的博客:凸包的Graham。
3.知道了这些,问题解决。跑一遍Graham算法,然后再统计答案即可,但是注意一个问题就是特判,注意一下栈空和栈内只有一个元素的时候,这里处理不好就是WA。接下来是代码:
using namespace std;
struct Node
{
  int x, y;
  Node() {};
  Node(int x, int y)
  {
    this->x = x;
    this->y = y;
  }
}p[MAX], S[MAX];//p储存节点的位置,S是凸包的栈 
int n;
inline bool cmp(Node a, Node b)//比较函数,对点的极角进行排序 
{
  double A = atan2((a.y - p[1].y), (a.x - p[1].x));
  double B = atan2((b.y - p[1].y), (b.x - p[1].x));
  if (A != B)return A<B;
  else    return a.x<b.x; //这里注意一下,如果极角相同,优先放x坐标更小的点 
}
long long Cross(Node a, Node b, Node c)//计算叉积 
{
  return 1LL * (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - 1LL * (b.y - a.y)*(c.x - a.x);
}
int top;
void Get()//求出凸包 
{
  p[0] = Node( INF, INF );
  int k;
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
  {
    if (p[0].y > p[i].y || (p[0].y == p[i].y&&p[i].x < p[0].x))
    {
      p[0] = p[i]; 
      k = i;
    }
  }
  swap(p[k], p[1]);
  sort(&p[2], &p[n + 1], cmp); 
  //初始化这个栈
  S[0] = p[1], S[1] = p[2]; 
  top = 1;
  for (int i = 3; i <= n;)//枚举其他节点 
  {
    if (top&&Cross(S[top - 1], p[i], S[top]) >= 0)
      top--;//如果当前栈顶不是凸包上的节点则弹出 
    else  S[++top] = p[i++];//加入凸包的栈中 
  }
  //输出凸包上点的坐标 
  //for(int i=0;i<=top;++i)
    //  printf("(%d,%d)\n",S[i].x,S[i].y);
}
double dis(Node a, Node b)
{
  return sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2));
}
double getDis()
{
  double ans = 0;
  if (top == 0)
    ans = 0;
  else if (top == 1)
  {
    ans = dis(S[0], S[1]);
  }
  else
  {
    for (int i = 1; i <= top; i++)
    {
      ans += dis(S[i], S[i - 1]);
    }
    ans += dis(S[top], S[0]);
  }
  return ans;
}
int main()
{
  while (scanf("%d", &n)&&n)
  {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
      scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
    }
    Get();
    printf("%.2lf\n", getDis());
  }
  return 0;
}
                










