第1关：十进制转二进制
任务描述
本关需要你编写递归函数，实现将一个十进制的整数以二进制的形式输出。
相关知识
已经来到了递归进阶练习，让我们再复习一下递归的知识点。
递归
直接或间接调用自己的函数是递归函数（recursionfunction）。在求解某些具有随意性的复杂问题时经常使用递归，例如求解阶乘或者两个数的最大公约数等。因为这时解的具体“大小”不受限制，函数可以一直递归调用，直到问题解决。
递归函数必须定义一个终止条件；否则，函数就会“永远”递归下去，这意味着函数会一直调用自身直到程序栈耗尽，这种“永远”递归下去的现象叫做“无限递归错误”（infiniterecursion error）。
编程要求
编写递归函数，实现讲一个十进制的整数以二进制的形式输出。并编写函数测试。
效果如下：
输入：7
输出：111
开始你的任务吧，祝你成功！
#include <iostream>
using namespace std;
int dec2bin(int n)
{
int i;
if(n!=0)
{
dec2bin(n/2);
i=n%2;
cout<<i;
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
return dec2bin(n);
}第2关：一道简单的ACM递归题
任务描述
本关需要你根据公式来编写一个递归函数的程序，且输出答案。
相关知识
经过上一道题后让我们继续来练习递归的编程题！
相信你能行！
编程要求
编写递归函数Acm(m,n)实现如下图所示的Acm函数，其中m、n为正整数。例如：Acm(2,1)=5，Acm(3,2)=29。
Acm(m,n) = \begin{cases}n+1&(m=0)\
输入m和n两个整数，输出Acm(m,n)。如果n小于0或m小于0，则返回-1。
输入：2 1
输出：5
开始你的任务吧，祝你成功！
#include <iostream>
using namespace std;
int Acm(int m,int n)
{
int a;
if(m==0&&(n!=0))
{
a=n+1;
return a;
}
if(n==0&&(m!=0))
a=Acm(m-1,1);
if(n>0&&m>0)
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
if(m<0||n<0)
{
return -1;
}
}
int main()
{
int m,n,result;
cin>>m>>n;
result=Acm(m,n);
cout<<result;
return 0;
}第3关：计算级数
任务描述
本关需要你编写一个递归函数，计算级数并输出值。
相关知识
过关斩将是你的本事，让我们继续递归编程的探索！
编程要求
编写一个递归函数，计算下面的级数：
m(k) = 1 + 1/2 +1/3 +… + 1/k
其中k为正整数。
编写测试函数main，输入正整数k，输出m(k)的值。
输入：3
输出：1.8333333
开始你的任务吧，祝你成功！
#include <iostream>
using namespace std;
double m(int k)
{
double result;
if(k==1)
result=1;
if(k>1)
result=m(k-1)+1.0/k;
return result;
}
int main()
{
int k;
cin>>k;
double result=m(k);
cout<<result<<endl;
return 0;
}第4关：斐波那契数列
任务描述
本关需要你用递归函数实现斐波那契数列。
相关知识
关于斐波那契数列这里不多说，请自行学习。
举个例子：
求斐波那契数列的第n项。
int fib2(int n){if(n == 0)return 0;if(n == 1)return 1;return fib2(n-1)+fib2(n-2);}
编程要求
斐波那契数列公式为：
F1=1，F2＝1，Fn＝Fn-1+Fn-2
请用递归函数实现斐波那契数列，在主函数中调用该递归函数，输出第n项的值。
效果如下：
输入：3
输出：2
开始你的任务吧，祝你成功！
#include <iostream>
using namespace std;
int F(int x)
{
if(x==0)
return 0;
if(x==1)
return 1;
return F(x-1)+F(x-2);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<F(n)<<endl;
}
