树的几种存储结构及其特点

1、双亲表示法

方法：
把节点按层次遍历顺序编号。

按层次遍历顺序把节点存入结构体数组，

结构体数组的两个域一个是数据域，另一个是父节点位置编号。

C语言的类型描述:

#define maxtreesize 100
typedef struct PTNode
{
    ELem data;//数据域
    int parent;//双亲位置域
}PTNode;

typedef struct
{
    PRNode nodes[maxtreesize];//数组
    int r;//根节点位置
    int n;//结点总数
}PTree;

2、孩子链表表示法

方法：
        把节点按层次遍历顺序编号。
        所有的兄弟节点形成一个单链表。
        存储结构由结构体数组和单链表构成。
        结构体数组中有两个域，一个存节点数据，另一个是指向本节点孩子链表的指针。

//孩子链表
typedef struct CTNode
{
    int child;//孩子结点位置
    struct CTNode *next;
}CTNode,*ChildPtr;
//双亲结点
typedef struct
{
    Elem data;//数据域
    ChildPtr firstchild;//孩子链表的头指针
}CTBox;

//树结构
typedef struct
{
    CTBox nodes[maxtreesize];//结点数组
    int r;//根节点
    int n;//总数
}CTree;

3、孩子兄弟表示法

一个结点或者没有最左边的孩子,或者有一个最左边的孩子,

同样，一个结点或者没有右兄弟，或者有一个右兄弟。

typedef struct CSNode
{
    Elem data;
    struct CSNode ,*firstchild,*nextsibling;
    //左孩子 右兄弟
}CSNode, *CSTree;

6.4.2、森林与二叉树的转换

1．树到二叉树的转换

1．树到二叉树的转换
(1)将所有兄弟结点用线连起来；除第一个孩子外，去掉每个结点与双亲结点的连线。
(2)以根为轴心，将树按顺时针方向旋转45度，就转化成了相应的二叉树。

二叉树与“树转换的二叉树”都可以用二叉链表存储，也就是实际存储结构是相同的，无非是逻辑描述不同。

逻辑描述有何不同？
(1)左链一个指向左孩子，一个指向第一个孩子。
(2)右链一个指向右孩子，一个指向右兄弟

2．森林到二叉树的转换

森林即有若干棵树。
(1)将每棵树先转换成二叉树；
(2)从第二棵树开始，每棵树的根结点都看成是其前一棵树的根结点的兄弟。

3．二叉树到树或森林的转换

方法：
(1) 若二叉树中某结点是其双亲结点的左孩子（第一个左孩子/左子树），则该结点的右孩子（某结点的其他子节点），右孩子的右孩子……都与该结点的双亲结点连线；
(2) 去掉右孩子与原双亲结点的连线；
若是转换成森林，还要将与根相连的右孩子连线去掉。

6.4.3、树和森林的遍历

1、树的前序遍历与转换成二叉树的前序遍历的比较相同

2、树的后序遍历与转换成二叉树的中序遍历的比较相同

3、树的中序遍历

若树不空，
中遍历树的最左边的孩了；
访问根结点；
依次中序遍历其它孩子；

4、森林的遍历

依次遍历每棵树所得序列就是森林的遍历