7.22 算法的特性
确定性：不管输入多少次1结果只能是1，而不能出现其他数字
有穷性和有效性比较：
- 有穷性：步骤的数量
- 有效性：每一个步骤都能得到有效的结果
7.23 算法的时间复杂度和空间复杂度
算法的时间复杂度和空间复杂度的概述
对树的处理时，经常会用到：o(log2n)
- n表示结点，算出来的就是层数
7.24 顺序查找与二分查找
顺序查找
时间复杂度：O(n)
二分查找
时间复杂度：O(log2n)
前提：要有序
细节：
- 除的是下标，且小数时向下取整。
- 中级值比较后，就不需要比较了比如12中间值是6，则从1-5进行比较。
例题讲解【2017年上】
- （1+12）/2 = 6.5，向下取整为6，9在6的右侧，则算右区间时候6+1
- （7+12）/2 = 9.5，向下取整为9，得到结果
7.25 散列表【Hash table，也叫哈希表】
在存储的时候就想要一定的规则（如上面的散列函数），存到相应的空间里。
冲突的解决方法
线性探测法：在同一个位置冲突的时候，可以放到下一个单元
伪随机数法：
还可以再散列的方式：
注：理论上散列表效率高，但是有冲突之后，解决冲突后又会降低效率（所以要做前期设计降低冲突效率）
例题讲解【2021上】
7.26 排序【重点知识点】
1.排序的概念
稳定与不稳定排序
- 稳定：一组数中有两个键值一样的数，他们的顺序不会因为排序之后发生改变。
内排序与外排序
- 内：指的是在内存中进行的排序
- 外：会涉及到外部存储空间
例题讲解【2021上】
7.27 插入类排序：直接插入排序
- 插入一个数前，这组数已经排好序了，插入时从后面大数开始向前比较。
- 速度慢
7.28 插入类排序：希尔排序
基本步骤：
- 首先取一个小于n的d1做为增量（d1=n / 2），本题为5，然后就每隔5位数就组成一对
- 随后将每一小组按照直接插入排序进行排序
- 然后，取第二个增量为（d2 = d1 / 2）【除数取基数】，本题为3，然后就每隔3位数就组成一对
- 随后将每一小组按照直接插入排序进行排序
- 以此类推，直到增量dt=1为止。
效率问题：当问题空间比较大的时候，效率比直接插入排序高（因为最后一次比较基本有序了，不需要从大到小依次排序）
7.29 选择类排序：直接选择排序
7.30 选择类排序：堆排序
堆基本特性的简单解释：
- 所有的孩子结点都小于根结点，这样的情况属于大顶堆
- 所有的孩子结点都大于根结点，这样的情况属于小顶堆
例题讲解【2017年上】
堆的基本操作：
- 堆结构建立起来根结点就是最大/小值
- 将根结点取出排到第一个
- 再将剩下的进行堆排序，排序之后在取出根结点排到第二个
- 依此类推把堆里元素全部取走
重要的步骤——初建堆【大顶堆为例】：
- 按完全二叉树的方式来建堆
- 局部的小调整
- 从最后一个非叶子结点开始调，这里是5
- 查看5是否大于它的两个孩子，如果小于其中一个孩子结点，则和孩子结点中的最大值进行交换
- 接下来调倒数第二个非叶子结点，这里是4
- 接下来轮到了3这个结点
- 这里需要多级调节，因为换位之后3比5小，所以还需要再下面的小树中进行调整
- 以此类推：
重要的步骤——取走后的堆的重建过程【大顶堆为例】：
- 取走后将最后一个结点补充到根结点位置
- 接下来步骤和初建堆步骤一样
- 以此类推下去就能得到一个完整的排序列表
总结： - 由于用到了类似树的特殊结构，所以效率要比直接选择排序高
- 应用场合：数特别多的时候求前10名次的场景
例题讲解【2021上】
大顶堆
7.31 交换类排序：冒泡排序
- 冒泡基本思路
- 特别注意的地方：下标的变化范围
C语言排序算法-冒泡排序
- 注：%d是输出整数，中间的-4是指输出占用4个字符宽度，如果实际输出不足4位则右补空格，否则按实际宽度输出，如果去掉负号写成%4d,就是左补空格，其余含意一致。
Java基础(冒泡排序)
7.32 交换类排序：快速排序
基本步骤：
- 先定一个基准（左）
- 如果用基准（左）和列表指针（右）进行比较，如果基准大就进行交换，否则指针（右）继续向左移动
- 如果用基准（右）和列表指针（左）进行比较，如果基准小就进行交换，否则指针（左）继续向右移动
- 大于基准的都放到了右边，小于的都放到了左边
- 经过一轮之后，基准跑到了中间。
- 再采用相同的方式对左右两组进行排序，直到所有记录都排序到了相应的位置
注：递归的解决每个小问题
注：该方法是高效的
7.33 归并排序【了解】
基本步骤：
- 先两两配对
- 前两组做归并，后两组做归并
- 归并排序流程：
- 将两组第一位进行比较，将小的值放到R数组的第k个单元
- k+1就是R数组下一个位置
- i+1，j+1就是组中下一个位置
算法核心理念：将一个大问题拆成各种小问题
- 也就是分治算法：“分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。”
7.34 基数排序【了解】
7.35 排序算法的时间复杂度和空间复杂度及稳定性【记忆】
- 注：设计到树结构的一般时间复杂度都包含：O(nlong2n)
例题讲解【2021上】
