区间覆盖问题

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题目描述

 用i来表示x坐标轴上坐标为[i-1，i]的长度为1的区间，并给出n（1≤M≤200）个不同的整数，表示n个这样的区间。 现在要求画m条线段覆盖住所有的区间， 条件是：每条线段可以任意长，但是要求所画线段的长度之和最小， 并且线段的数目不超过N(1≤N≤50）。  

输入

 输入包括多组数据，每组数据的第一行表示点n，和所需线段数m，后面的n行表示点的坐标

输出

 输出每组输出占一行表示线段的长度。

示例输入

5 3 1 3 5 8 11

示例输出

7

解题报告：

    先把区间转化成点的问题。本题是区间问题的一种解法和思路（做减法），画图模拟后贪心找出不需要的那些个间隔，并将其减去，最后得到的就是答案。

样例分析：

    1-5 ，8 ，11 三条线段即为所求。

ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int cmp(int a,int b){
  return a>b;
}
int main(){
  int n,m,i,sum;
  int a[220],aa[220];
  while(cin>>n>>m){
    for(i = 0; i<n; i++) {
      cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    sum=a[n-1]-a[0]+1;
    //cout<<sum<<endl;
    for(i=0;i<n-1;i++)
      aa[i]=a[i+1]-a[i]-1;
    int nn=n-1;
    sort(aa,aa+nn,cmp);
    for(i=0;i<m-1;i++)
      sum-=aa[i];
    
    cout<<sum<<endl;
  }
  return 0;
}

题目链接：

​​http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/2074.html​​