求极限-函数
直接替代未知数


∞/∞型计算方法

方法一:

化简过程:

X的几次方就是有几个X相乘,上下抵消就是X个数的减少

方法二:

求导公式图:



0/0型计算方法

方法一:直接替换为x

方法二:


1^∞型计算方法




0*∞型计算方法



求极限-左右极限




求极限 – 已知 f’(x0)=?,求某极限
公式:

题1:



题2:



连续

第一类题型:证明f(x)在某点连续



第二类题型:已知 f(x)在某点连续,求未知数



第三类题型:间断点

第一步意思:



导数

隐函数求导



参数方程求导



求极值、最值


求凹凸区间与拐点


不定积分
C是任意常数
靠猜:


套公式:

第一类换元法(重点)


课后题:



第二类换元法



课后题:




分布积分法(重点)



课后题:


定积分
普通定积分(重点)

根据性质一计算定积分,先转换为不定积分再带入计算即可


判断奇偶函数,直接计算


课后题:



变现积分(重点)

简单来说就是:f(式子里的值,t替换为上面的值)上面的值的倒数-f(式子里的值,t替换为下面的值)下面的值的导数
把x提到前面去,再x的导数原公式,无x+x原公式,无x的导数,将后面带入到第一个式子计算即可,最后简单化简

课后题:


利用定积分求面积



、

课后题:




微分方程
一阶















