简单递归，一个小错误浪费一下午、、、、

左子树的权值比右子树大！看清题、、、、

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
ll cat[50];
ll sum[50];
void solve(int num,int rank){
	int i,tem=rank;
	if(num==1){
		printf("X");
		return ;
	}
	for(i=0;i<=num-1;i++)
		if(cat[i] * cat[num-1-i]<=tem)
			tem-=cat[i] * cat[num-1-i];
		else
			break;
	if(i!=0){
		printf("(");
		solve(i,tem/cat[num-1-i]);
		printf(")");
	}
	printf("X");
	if(i!=num-1){
		printf("(");
		solve(num-1-i,tem%cat[num-1-i]);
		printf(")");
	}
}
void cal(int n,int &rank,int &num){
	int i;
	for(i=1;i<=20;i++)
		if(sum[i]>n){
			rank=n-sum[i-1];
			num=i;
			return ;
		}
}
void init(){
	cat[0]=1;
	sum[1]=0;
	cat[1]=1;
	sum[1]=1;
	for(int i=1;i<=21;i++){
		cat[i+1]=cat[i]*(4*i+2)/(i+2);               //catalan递推关系
		sum[i+1]=sum[i]+cat[i+1];
	}
}
int main(){
	int n,rank,num;
	init();
	while(scanf("%d",&n) && n!=0){
		cal(n-1,rank,num);
		solve(num,rank);              //rank是从0开始的
		printf("\n");
	}
}