169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：[3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

进阶：

• 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

二、方法一

哈希存储

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return 0;
        }
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        for(int i:nums){
            map.put(i,map.getOrDefault(i,0)+1);
        }

        for(int key:map.keySet()){
            int val=map.get(key);
            if(val>nums.length/2){
                return key;
            }
        }
        return 0;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。我们遍历数组 nums 一次，对于 nums 中的每一个元素，将其插入哈希表都只需要常数时间。如果在遍历时没有维护最大值，在遍历结束后还需要对哈希表进行遍历，因为哈希表中占用的空间为 O(n)，那么遍历的时间不会超过O(n)。因此总时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)。

三、方法二

排序

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)。将数组排序的时间复杂度为O(nlogn)。

• 空间复杂度：O(logn)。如果使用语言自带的排序算法，需要使用O(logn) 的栈空间。如果自己编写堆排序，则只需要使用 O(1) 的额外空间。

四、方法三

可以看我之前的博客
摩尔投票法

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 0;
        Integer cur = null;
        for (int num : nums) {
            if (count == 0) {
                cur = num;
            }
            count += (cur == num) ?  1 : -1;
        }
        return cur;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。

• 空间复杂度：O(1)。Boyer-Moore 算法只需要常数级别的额外空间。