恶补,打一遍增加印象
声明:仅记录个人学习,并无其他用途。
先验分布
后验分布,
似然估计
隔壁小哥的故事:
将该例子公式化:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         交通方式 
        
       
         ∣ 
        
       
         花费的时间 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(交通方式|花费的时间) 
       
      
    P(交通方式∣花费的时间)
 修改成一般的公式:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         因 
        
       
         ∣ 
        
       
         果 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(因|果) 
       
      
    P(因∣果)
 公式正规化:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         θ 
        
       
         ∣ 
        
       
         x 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(\theta|x) 
       
      
    P(θ∣x)
将该例子公式化:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         交通方式 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(交通方式) 
       
      
    P(交通方式)
 修改成一般的公式:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         因 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(因) 
       
      
    P(因)
 公式正规化:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         θ 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(\theta) 
       
      
    P(θ)
将该例子公式化:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         时间 
        
       
         ∣ 
        
       
         交通方式 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(时间|交通方式) 
       
      
    P(时间∣交通方式)
 修改成一般的公式:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         果 
        
       
         ∣ 
        
       
         因 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(果|因) 
       
      
    P(果∣因)
 公式正规化:
  
     
      
       
       
         P 
        
       
         ( 
        
       
         x 
        
       
         ∣ 
        
       
         θ 
        
       
         ) 
        
       
      
        P(x|\theta) 
       
      
    P(x∣θ)
引入贝叶斯公式:
  
      
       
        
        
          后验概率 
         
        
          = 
         
         
          
          
            似然估计 
           
          
            ∗ 
           
          
            先验概率 
           
          
          
          
            e 
           
          
            v 
           
          
            i 
           
          
            d 
           
          
            e 
           
          
            n 
           
          
            c 
           
          
            e 
           
          
         
        
       
         后验概率=\frac{似然估计*先验概率}{evidence} 
        
       
     后验概率=evidence似然估计∗先验概率
 [注意] P(x) 即 evidence。小哥去公园很多次,但忽略了交通公式是什么,只统计每次到达公园的时间x,于是会得到一组时间的概率分布(结果)。
 这种不考虑原因,只看结果的概率分布即evidence,也称为样本发生的概率分布的证据。










