文章目录

• ​​一、概述神经网络​​

• ​​1.1 项目背景：个性化推荐意义​​
• ​​1.2 神经网络基础知识精讲​​
• ​​1.3 word2vec 词向量原理​​

• ​​word2vec 神经网络模型​​

• ​​1.4 协同过滤：item embedding​​
• ​​1.5 应用方向​​

• ​​二、反向传播​​

• ​​2.1 DNN反向传播算法​​
• ​​2.2 CNN反向传播算法​​
• ​​2.3 卷积层的反向传播​​
• ​​2.4 推导卷积层梯度（W,b）​​
• ​​2.5 CNN反向传播算法总结​​

一、概述神经网络

1.1 项目背景：个性化推荐意义

注册商标问题，papi酱 网名被注册
初始词向量

Python和Tensorflow

python: pip install tensorflow

Anaconda: conda install tensorflow

1.2 神经网络基础知识精讲

基础知识

• 是一个黑箱算法，可解释性不强
  hidden layer 隐藏层，不可见，数值不是训练前可以知道的
  inputlayer 输入层：都是实数
• 输入–>函数：线性函数（可以嵌套）但是还是线性函数，
  所以引用非线性函数（activation function）增强神经网络表达能力
  激活函数不可导的梯度函数，在求极值的时候，无法使用梯度下降法（求导数来求极值）
• 神经网络表达能力和可解释性:
  足够的深度和宽度可以拟合任何一个复杂的函数（神经网络 manifold 理论），反之则拟合不足
  若宽度不足，深度很深也不行

反向传播与梯度下降法

• loss 损失函数
  机器学习/数据挖掘模型 的目的，拟合一个函数，通过构造损失函数（loss），希望损失尽可能小，找一个函数使得loss尽可能小
  用导数求极小值，求导就叫做反向传播
• 梯度问题

• 导数链式法则
  若导数（变化率）小，经过很多层网络求导，他们的积接近于零，–>梯度消失
  若导数（变化率）大，经过很多层网络求导，他们的积接近无限大，–>梯度爆炸
• 激活函数导数
• 梯度下降方法：
  在神经网络中，参数初始值的选取，是优化的重要参数
  随机选取n个初始值，进行n次迭代
• 梯度下降（Gradient Descent），步长抖动（步长不能太大，太小收敛太慢）
• 解决梯度的方法：
  1–Lstm(long short-term memory)长短期记忆，用来解决RNN模型梯度问题
  （recursive/recurrent neural network 递归/周期神经网络，早期的记忆也会成为输入）
  2–选择特殊的激活函数ReLU(修正线性单元)
  Batch size 训练样本大小
  迭代算法对每一批样本，只走一步
  Batch size太小抖动大，太大则训练不明显，收敛满，要适当的小

1.3 word2vec 词向量原理

• 对词进行编码及评价效果–连续性
  用夹角的余弦值表示词意思之间的距离，余弦值越大，两个词之间的意思越接近
• 传统方法：利用term-doc matrix（词-文档矩阵）对词进行编码
  只能表示词出现的频次，词与词之间的距离无法体现

纬度高，新词没有对应的编码

因为onehot编码很多位是0，最终神经网络计算量不大

可以只考虑高频词，从而避免过分膨胀

word2vec优点 1 分布假说（只考虑近距离的词，语境/上下文）

2 在小范围内，可以不考虑字的顺序

3 试验表明，考虑太多细节（比如语法）效果不一定更好

word2vec 神经网络模型

cbow(continuous bag of words l连续词袋)

与BoW一样，抛弃了词序信息，然后窗口在语料上滑动，成就了连续词袋

输入上下文—> 输出中心词

skip-gram 方法的网络模型 1 三层神经网络 2 中间层（第二层）没有激活函数（sigmoid）。避免语义过度抽象 3 输出层（第三层）又激活函数softmax

采样过程，忽略一部分的词

输入中心词—> 输出上下文

从 onehot 编码–>自编码 word2vec 代码剖析 skip-gram

word2vec 之cbow

word2vec 运行结果分析

模型训练标准

模型测试标准

1.4 协同过滤：item embedding

1 关键词 textrank 根据两个词互相投票来确定一个词的重要性 pagerank’财经’，‘发展’，‘银行’/3 来计算平均向量 2 投票用词向量夹角余弦来计算 3 textrank

优点：不管一片文章中两个词的相隔距离，根据相应的词向量，计算相似度

4 归类，计算平均向量 与各个类别向量的距离 可以对文章进行归类

1.5 应用方向

• 初始推荐系统

• 推荐系统知识
  新浪网：猜你喜欢
  网易： 今日点击
  新闻T字形标签提取
  新闻推荐

• 总结和拓展
  总结
  自编码网络

二、反向传播

2.1 DNN反向传播算法

2.2 CNN反向传播算法

对比深度神经网络反向传播算法，卷积神经网络反向传播算法需要解决以下几个问题。

由于卷积层可以有多个卷积核，各个卷积核之间的处理方式是完全相同的，为了简化算法公式的复杂度，下面推导时只针对卷积层中若干卷积核中的一个。

3. 池化层的反向传播
   池化层没有激活函数可以直接看成用线性激活函数，即，所以 。接下来看看池化层如何递推 。
   在前向传播时，我们一般使用 max或 average对输入进行池化，而且池化区域大小已知。反向传播就是要从缩小后的误差，还原池化前较大区域对应的误差 。根据（2）式子，在DNN中是已知的，所以我们可以直接通过矩阵乘法将 层的误差映射回 层的误差，但对于池化层，要求

用一个例子可以很清楚的解释这一过程：假设现在我们是步长为1的 2×2 池化，4×4大小的区域经过池化后变为2×2。如果 的第 k个子矩阵为：

首先我们对 进行还原。 如果是max pooling，我们只需要记录前向传播中最大值的位置，然后将误差放回去即可。如果最大值位置分别为 2×2 的左上，右下，右上，左下进行转换：

如果是average pooing，我们只需要将池化单元的误差平均值放回原来的子矩阵即可：

2.3 卷积层的反向传播

列出a，W，z的矩阵表达式如下：

利用卷积的定义，很容易得出：(是卷积计算哦，不是点乘)

2.4 推导卷积层梯度（W,b）

2.5 CNN反向传播算法总结

输入：m个图片样本，CNN模型的层数L和所有隐藏层的类型。对于卷积层，要定义卷积核的大小K，卷积核子矩阵的维度F，填充大小P，步幅S。对于池化层，要定义池化层区域大小k和池化标准(Max或Average)。对于全连接层，定义全连接层的激活函数(输出层除外)和各层神经元的个数。梯度迭代步长α，最大迭代次数Max和停止迭代阈值ϵ。

输出：CNN模型各隐藏层与输出层的W,b。