问题

这是一个组合问题:

图形化表述

代码:

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;

/// 77. Combinations
/// https://leetcode.com/problems/combinations/description/
/// 时间复杂度: O(n^k)
/// 空间复杂度: O(k)
public class liubobo_8_3 {

    private ArrayList<List<Integer>> res;

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {

        res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(n <= 0 || k <= 0 || k > n)
            return res;

        LinkedList<Integer> c = new LinkedList<Integer>();
        generateCombinations(n, k, 1, c);

        return res;
    }

    // 求解C(n,k), 当前已经找到的组合存储在c中, 需要从start开始搜索新的元素
    private void generateCombinations(int n, int k, int start, LinkedList<Integer> c){

        if(c.size() == k){
            res.add((List<Integer>)c.clone());
            return;
        }

        for(int i = start ; i <= n ; i ++){
            c.addLast(i);
            generateCombinations(n, k, i + 1, c);
            c.removeLast();
        }

        return;
    }

    private static void printList(List<Integer> list){
        for(Integer e: list)
            System.out.print(e + " ");
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {

        List<List<Integer>> res = (new liubobo_8_3()).combine(4, 2);
        for(List<Integer> list: res)
            printList(list);
    }
}

感受:

本题和Permutations 全排列问题看似类似,其实还是有很多差别,  可以从核心代码的比较上看出来

Permutations:
private void generatePermutation(int[] nums, int index, LinkedList<Integer> p){
        if(index == nums.length){//递归终止条件
             res.add((LinkedList<Integer>)p.clone());
             return;
         }

        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i ++)
            if(!used[i]){//元素userd[i]没有被使用
                used[i] = true;//使用了第i个元素
                p.addLast(nums[i]);
                generatePermutation(nums, index + 1, p );
                p.removeLast();//删除最后的元素,这是题目性质问题,所谓的元素间在打仗
                used[i] = false;//注意实际元素数组是和userd[]数组绑定的,所以删除也要同时处理
            }

return;
     } 
Combinations:
 private void generateCombinations(int n, int k, int start, LinkedList<Integer> c){        if(c.size() == k){
             res.add((List<Integer>)c.clone());
             return;
         }        for(int i = start ; i <= n ; i ++){
             c.addLast(i);
             generateCombinations(n, k, i + 1, c);
             c.removeLast();
         }        return;
     }

从代码逻辑上还是极其相似的,但主要不同的又在哪呢?

答案在于userd[]上的使用 ,看出来了吧

  if(!used[i]){//元素userd[i]没有被使用

     used[i] = true;//使用了第i个元素

    .....

     used[i] = false;//注意实际元素数组是和userd[]数组绑定的,所以删除也要同时处理

 }

如果将上面的userd相关删除

得到的结果:

无used[]         有used[]

1 1 1                1 2 3 
1 1 2                1 3 2 
1 1 3                2 1 3 
1 2 1                2 3 1 
1 2 2                3 1 2
1 2 3                3 2 1 
1 3 1 
1 3 2 
1 3 3 
2 1 1 
2 1 2 
2 1 3 
2 2 1 
2 2 2 
2 2 3 
2 3 1 
2 3 2 
2 3 3 
3 1 1 
3 1 2 
3 1 3 
3 2 1 
3 2 2 
3 2 3 
3 3 1 
3 3 2 
3 3 3 

最后造成了遍历上的差异

                                 Permutations                                                                                 Combinations