1710: 整除

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Description

其实，我们知道，如果给你一串序列，例如：17 5 -21 15，我们可以在之间添加上符号(只能是+，或者 - )。使其得出不同的结果：

17 + 5 + -21 - 15 = -14 
17 + 5 - -21 + 15 = 58 
17 + 5 - -21 - 15 = 28 
17 - 5 + -21 + 15 = 6 
17 - 5 + -21 - 15 = -24 
17 - 5 - -21 + 15 = 48 
17 - 5 - -21 - 15 = 18

现在呢，再给你一个数m(m<=100)，就是问你给出的序列s，s的所有组合中是不是存在一种能整除m的，存在的话输出Yes，没有的话输出No

Input

第一行n,m

第二行 n(n<=10000)个数字

Output

输出Yes or No

Sample Input

4 7

17 5 -21 15

Sample Output

Yes

【分析】

典型的dfs+优化....对每个位置模拟是+还是-就可以了，对当前i判断如果sum已经出现过了，那么就结束当前层查找.

当然这个思路已经是dp了，因为dp不需要dfs一层层往下递归的时间，所以dp的速度更快，下面两个代码..

【代码】

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[20000];
int dp[20000][300];
int flag,n,m;
void f(int i,int sum)
{
    if(dp[i][sum+110]!=-1) return;
    dp[i][sum+110]=1;
    if(sum%m==0&&i==n)
    {
        flag=1;return;
    }
    if(flag||i>n) return;
    f(i+1,(sum+a[i])%m);
    f(i+1,(sum-a[i])%m);
}
int main()
{
//  FILE *p1,*p2;
//  p1=fopen("A.in","r");
//  p2=fopen("A.out","w");
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
      memset(dp,-1,sizeof(dp));
      for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
      flag=0;
      f(0,0);
      if(flag)printf("Yes\n");
      else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

dp

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#define maxn 10000+5
using namespace std;

int dp[maxn][110],a[maxn];
int n,m;

int main(int argc, char *argv[]) {
  while (~scanf("%d%d",&n,&m))
  {
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      a[i]=(a[i]%m+m)%m;
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][a[0]]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
      for(int j=0;j<m;j++)
      {
        if(dp[i-1][j])
        {
          dp[i][(j+a[i]+m)%m]=dp[i][(j-a[i]+m)%m]=1;
        }
      }
    }
    if(dp[n-1][0])
      printf("Yes\n");
    else
      printf("No\n");
  }
  return 0;
}