秀妮_5519

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【证明】矩阵特征值的倒数是其逆矩阵的特征值

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2022-10-16


性质 1　若 是 的特征值，当 可逆时， 是

证明　因为 是 的特征值，所以有 使 。于是，当 可逆时，因为 ，所以

因为 ，所以 。从而上式两边可以同除 ，有

从而 是


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