基本思路

算法介绍

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

算法步骤

1.插入排序实际用到了动态规划的思想，将第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素依次加入到有序序列当中。

2.每向有序序列中加入一个新的元素，都从后向前比较大小，找到第一个比新元素小的元素，然后将新元素插入到该元素的后面，以保证序列依旧有序。

3.重复步骤2直到所有元素都加入到有序序列，那么插入排序完成。

动图演示

代码实现

public class InsertSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

            // 记录要插入的数据
            int tmp = arr[i];

            // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
            int j = i;
            while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }

            // 存在比其小的数，插入
            if (j != i) {
                arr[j] = tmp;
            }

        }
        return arr;
    }
}

性能分析

时间复杂度

插入排序一共需要两重循环，第一重循环确定需要加入有序序列的新元素，一共n-1轮，第二重循环确定新元素在原来有序序列中的位置，平均需要4/n轮可以确定位置。
所以插入排序的时间复杂度为O(n²)

空间复杂度

插入排序不需要额外的空间，所以空间复杂度为O(1)

稳定性

每次比较时遇到第一个小于等于新元素的元素，就将新元素插入到该元素的后面，即可不破坏相等元素的相对顺序，做到算法稳定。