B树（B-Tree）是一种自平衡的多路搜索树（Multiway Search Tree），在数据库系统、文件系统和其他需要大量数据快速检索的场合广泛应用。B树的主要特点包括：
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自平衡：B树在插入、删除节点时会自动调整结构，保持左右子树高度大致相等，从而保证查询、插入和删除操作的时间复杂度维持在一个相对较低的水平。
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多路分支：每个内部节点（非叶子节点）可以有多个子节点，且每个节点存储多个关键字及对应指针。节点的子节点数通常被称为阶（degree），记作t，一个t-阶B树的每个节点最多有2t−1个关键字，并且最多有2t个孩子节点。常见的B树阶数通常在22到6464之间。
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有序性：节点内的关键字按升序排列，且对于任一节点，其关键字范围被其子节点的关键字范围所覆盖。即，每个节点的所有左孩子的关键字均小于当前节点的关键字，而所有右孩子的关键字均大于当前节点的关键字。
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根节点至叶子节点路径长度相同：B树的特性使得从根节点到任意叶子节点的路径长度相同（或非常接近），这有助于确保查找性能的一致性。
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查找、插入、删除操作：
- 查找：从根节点开始，根据目标关键字与节点内关键字的比较结果，决定向左、向右或停留在当前节点。重复此过程，直到到达包含目标关键字的叶子节点。
- 插入：类似于查找过程，找到应该插入新关键字的叶子节点。如果该叶子节点未满，直接插入；如果已满，则分裂该节点，将中间关键字提升到父节点，可能导致父节点也需要分裂，递归向上调整树结构。
- 删除：找到包含目标关键字的叶子节点，删除该关键字。如果删除后节点元素数量仍满足要求，则结束；否则可能需要合并节点或从兄弟节点借元素来恢复节点的合法状态，同样可能导致树结构调整。
B树的时间复杂度分析：
- 查找：由于B树的高度相对较小且各层节点数量均衡，查找操作通常在O(logn)时间内完成，其中n为树中元素总数，t为B树的阶数。
- 插入和删除：除了查找所需时间外，还需要进行节点分裂、合并或元素转移，总体时间复杂度也保持在O(logn)。
B树相对于二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）的优势在于，由于每个节点可以有多个子节点，B树在相同的高度下能容纳更多的数据，从而降低了树的高度，使得在大规模数据集上进行查找、插入、删除等操作时的平均时间复杂度更优。此外，B树在硬盘等外存设备上的应用特别突出，因为其良好的自平衡性使得大部分操作都能在较少的磁盘I/O次数内完成，大大提升了数据访问效率。
B树的典型应用场景包括数据库索引、文件系统的目录结构等，其中MySQL的InnoDB存储引擎就使用了B树（或其变种B+树）作为主键索引和辅助索引的数据结构。
