浙江理工大学新生赛 B 巴比伦花园（RMQ）(二分)

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首先，这题居然是zstu新生题....强!

这题一眼看下去，线段树肯定能写。不过这题还有另外的解法。就是RMQ+二分。

先预处理一下，预处理每个点最能够到达的最远距离，然后RMQ存一下区间内点能到达的最远距离，然后在查询的时候，二分查询(L,R)区间能够到达的超过或等于R的第一个点的位置，然后L到这个位置-1这段区间，RMQ查询其最远距离，然后这两者取max就是答案了。完全可以RMQ离线查询啊。 因为要最长，所以如果F(i)为阶梯的起点，那么把F(i)加工成高度1时肯定是最优的。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=100010;
ll n,k,q;
ll dp[maxn],a[maxn][20];
void rmq()
{
    ll i,j;
    for(j=1; j<=n; j++)
        a[j][0]=dp[j]-j+1;
    int k=floor(log((double)n)/log(2.0)); 
    for(i=1; i<=k; i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
        //for(j=n;j>=1;--j)
            if(j+(1<<i)-1<=n)
                a[j][i]=max(a[j][i-1],a[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
int RMQ(int x,int max_end)
{
    ll temp=(ll)(log(max_end-x)/log(2));
    return max(a[x][temp],a[max_end-(1<<temp)][temp]);  
}
int main()
{
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        ll i;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&q);
        for(i=1; i<=n; i++)  scanf("%lld",&a[i][0]);
        
        ll tt=1,p=1,x,y;
        for(i=2; i<=n; i++,p+=k)  //点 i 为阶梯的起点，所能加工出的最长阶梯的最右端的位置
        {
            while(a[i][0]<p+k)
            {
                dp[tt++]=i-1;
                p-=k;
            } 
                
        }
        for(i=tt; i<=n; i++) dp[i]=n;
        rmq();
        while(q--)
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            ll max_end=upper_bound(dp+x,dp+y,y-1)-dp;  //max_end表示能够到达y的点的第一个下标
            ll dis=0;
            if(x<max_end)
            {
                dis=RMQ(x,max_end);//dis表示的是没有能到达y的点里面的最长距离
            }
            printf("%lld\n",max(dis,y-max_end+1));
        }
    }
    return 0;
}