2016年海淀区信息学竞赛小学组详细答案

1 价钱统计

分析
无论用printf还是用setprecision，都无法达到四舍五入的结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    printf("%.1f\n", 1.15);
    printf("%.1f\n", 1.25);
    printf("%.1f\n", 1.35);
    printf("%.1f\n", 1.45);
    printf("%.1f\n\n", 1.55);

    cout << fixed << setprecision(1) << 1.15 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << 1.25 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << 1.35 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << 1.45 << endl;
    cout << fixed << setprecision(1) << 1.55 << endl;

    return 0;
}

运行结果

1.1
1.2
1.4
1.4
1.6

1.1
1.2
1.4
1.4
1.6

从结果可以看出，浮点数保留小数位没有什么规律，既不是“四舍五入”，也不是“四舍六入五成双”。这与浮点数的不精确存储有关系。

解法一

（1）下面的代码，用Codeblocks运行的结果是1.1，用DevC++运行的结果是1.2

#include <cstdio>

int main()
{
    float a = 1.15;
    a = int(a * 10 + 0.5)/10.0;
    printf("%.1f\n", a);

    return 0;
}

（2）把上面的代码中的float改成double后，在Codeblocks中运行的结果仍然是1.1，在DevC++中运行的结果仍然是1.2

#include <cstdio>

int main()
{
    double a = 1.15;
    a = int(a * 10 + 0.5)/10.0;
    printf("%.1f\n", a);

    return 0;
}

（3）下面的代码，用Codeblocks运行的结果是1.1，用DevC++运行的结果是1.2

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    float a = 1.15;
    a = floor(a * 10 + 0.5)/10; // floor函数的返回类型为float
    printf("%.1f\n", a);

    return 0;
}

（4）把上面的代码中的float改成double后，在Codeblocks中和DevC++中运行的结果都是1.2

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    double a = 1.15;
    a = floor(a * 10 + 0.5)/10; // floor函数的返回类型为double
    printf("%.1f\n", a);

    return 0;
}

从这四个函数的运行结果可以看出，对于相同的取整或floor函数，不同的编程工具会出现不同的运行结果。因为考试时，指定的编程工具是DevC++，所以上面四种写法都是可以的。若是平时练习，则可以使用上面的第四种写法，即使用double和floor()结合。

（5）本题的实现代码为

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    double a, b, c, d, total;
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);

    a *= 1.2;
    b *= 3.5;
    c *= 4.5;
    d *= 5;

    a = floor(a * 10 + 0.5) / 10;
    b = floor(b * 10 + 0.5) / 10;
    c = floor(c * 10 + 0.5) / 10;
    d = floor(d * 10 + 0.5) / 10;
    total = a + b + c + d;

    printf("%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n", a, b, c, d, total);

    return 0;
}

解法二

可以使用round函数实现四舍五入

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    double a, b, c, d, total;
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);

    a *= 1.2;
    b *= 3.5;
    c *= 4.5;
    d *= 5;

    // round函数返回类型与参数类型一样，即参数若为double，返回double
    a = round(a * 10) / 10;
    b = round(b * 10) / 10;
    c = round(c * 10) / 10;
    d = round(d * 10) / 10;
    total = a + b + c + d;

    printf("%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n", a, b, c, d, total);

    return 0;
}

2 打印图形

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    char c;
    cin >> c;
    int lineCnt = c - 'A' + 1;
    for(int i = 0; i < lineCnt; i++)
    {
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            cout << ' ';    // 输出左侧的空格
        }

        char x = c - i;
        for(; x >= 'A'; x--)
        {
            cout << x;
        }
        for(x = 'A'; x <= c - i - 1; x++)
        {
            cout << x;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

3 数列计算

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int nume = 4; // 分子
    int deno = 7; // 分母
    double sum = nume * 1.0 / deno;

    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int tmp = nume;
        nume = deno;
        deno += tmp;
        sum += nume * 1.0 / deno;
    }

    cout << nume << '/' << deno << endl;
    cout << fixed << setprecision(2) << sum;

    return 0;
}