1.
代码实现:
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
//1.暴力递归(x)
//2.set(x)
//3.双指针(√)使用滑动窗口进行解题
if(s.length() == 0){
return 0;
}
//定义左指针
int left = 0;
//定义右指针
int max = 0;
HashMap<Character,Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0 ; i < s.length();i++){
//判断是否存在重复的字符,若存在则更新左指针的指向
if(map.containsKey(s.charAt(i))){
// 1)当前字符包含在当前有效的子段中,如:abca,当我们遍历到第二个a,当前有效最长子段是 abc,我们又遍历到a,
// 那么此时更新 left 为 map.get(a)+1=1,当前有效子段更新为 bca;
// 2)当前字符不包含在当前最长有效子段中,如:abba,我们先添加a,b进map,此时left=0,我们再添加b,发现map中包含b,
// 而且b包含在最长有效子段中,就是1)的情况,我们更新 left=map.get(b)+1=2,此时子段更新为 b,而且map中仍然包含a,map.get(a)=0;
// 随后,我们遍历到a,发现a包含在map中,且map.get(a)=0,如果我们像1)一样处理,就会发现 left=map.get(a)+1=1,实际上,left此时
// 应该不变,left始终为2,子段变成 ba才对。
//
// 为了处理以上2类情况,我们每次更新left,left=Math.max(left , map.get(ch)+1).
// 另外,更新left后,不管原来的 s.charAt(i) 是否在最长子段中,我们都要将 s.charAt(i) 的位置更新为当前的i,
// 因此此时新的 s.charAt(i) 已经进入到 当前最长的子段中!
//情况一时指针到出现第一个重复字符的后面
//情况二时指针不变
left = Math.max(left,map.get(s.charAt(i)) + 1);
}
//更新哈希表,将当前遍历的字符加入哈希表中
map.put(s.charAt(i),i);
//每次遍历记录最大长度,用于返回
//记录当前的最大长度
max = Math.max(max,i - left +1);
}
return max;
}
}
2.
思路与上题类似,但主要面临的问题是:
如何判断滑动窗口已经包含了t中的所有元素?
解决办法:
使用字典来进行判断(重点掌握)
我们用一个字典need来表示当前滑动窗口中需要的各元素的数量,一开始滑动窗口为空,用T中各元素来初始化这个need,当滑动窗口扩展或者收缩的时候,去维护这个need字典,例如当滑动窗口包含某个元素,我们就让need中这个元素的数量减1,代表所需元素减少了1个;当滑动窗口移除某个元素,就让need中这个元素的数量加1。
记住一点:need始终记录着当前滑动窗口下,我们还需要的元素数量,我们在改变i,j时,需同步维护need。
值得注意的是,只要某个元素包含在滑动窗口中,我们就会在need中存储这个元素的数量,如果某个元素存储的是负数代表这个元素是多余的。比如当need等于{'A':-2,'C':1}时,表示当前滑动窗口中,我们有2个A是多余的,同时还需要1个C。这么做的目的就是为了进行缩小窗口时,排除不必要的元素,数量为负的就是不必要的元素,而数量为0表示刚刚好。
回到问题中来,那么如何判断滑动窗口包含了T的所有元素?结论就是当need中所有元素的数量都小于等于0时,表示当前滑动窗口不再需要任何元素。
优化:
如果每次判断滑动窗口是否包含了T的所有元素,都去遍历need看是否所有元素数量都小于等于0,这个会耗费O(k)O(k)的时间复杂度,k代表字典长度,最坏情况下,k可能等于len(S)。
其实这个是可以避免的,我们可以维护一个额外的变量needCnt来记录所需元素的总数量,当我们碰到一个所需元素c,不仅need[c]的数量减少1,同时needCnt也要减少1,这样我们通过needCnt就可以知道是否满足条件,而无需遍历字典了。
前面也提到过,need记录了遍历到的所有元素,而只有need[c]>0大于0时,代表c就是所需元素
代码实现:
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
if(s==null||s.length()==0||t==null||t.length()==0){
return "";
}
//定义字符数组,注意保存的字符相等于下标i,比如保存了'A',相当于need[65] = 1
int[] need = new int[128];
//保存所需要的字符个数,也即对应的ASCII码作为下标的值
for(int i=0;i<t.length();i++){
need[t.charAt(i)]++;
}
//l左边界,r右边界,size有效窗口大小,count需要字符个数,start为有效窗口的开始下标
int l = 0,r = 0,size = Integer.MAX_VALUE,count = t.length(),start = 0;
while(r<s.length()){
char c = s.charAt(r);
if(need[c]>0){//说明该字符我们需要,将需要字符数进行--
count--;
}
//这里将r遍历的字符都加入到了窗口中,如果是无关的字符会变成负数
//如果是需要的字符就会减一,出现多余的也会变成负数
need[c]--;
if(count==0){//说明当前的滑动窗口已经拿到了所有需要的字符
//这里有两种情况,一种是区间不需要的字符,还有一种是重复的需要字符
//总之就是去掉冗余的字符,缩小区间
//移动左边界来去掉不必要的字符,直到不能再去掉
while(l<r&&need[s.charAt(l)]<0){
need[s.charAt(l)]++;
l++;
}
if(r-l+1<size){//更新有效区间的最小值
size = r-l+1;
start = l;
}
//再对左边界进行右移,判断后面字符串有没有更优解
//将左边界右移,由于减少了一位需要的字符,所以都要加1
need[s.charAt(l)]++;
l++;
count++;
}
//右边界右移
r++;
}
return size == Integer.MAX_VALUE ? "" : s.substring(start, start + size);
}
}