文章目录

• 6.1 问题的提出
• • 6.1.1 关系模式的表示
  • 6.1.2 数据依赖
  • 6.1.2 好的关系模式
• 6.2 规范化
• • 6.2.1 函数依赖
  • 6.2.2 码
  • 6.2.3 范式
  • 6.2.4 第一范式
  • 6.2.5 第二范式
  • 6.2.6 3NF
  • 6.2.7 BCNF
  • 6.2.8 4NF
  • 实例总结

6.1 问题的提出

如何构造一个适合的数据库模式是建立数据库系统很基本的问题，这是数据库的设计问题，确切的说是关系数据库逻辑设计问题，我们有一个有利工具：关系数据库的规范化理论。

6.1.1 关系模式的表示

关系模式的表示：五元组 R (U,D,DOM,F)
关系名 R 是符号化的元组语义。U 为一组属性。D 为属性组 U 中的属性所来自的域（即取值范围）。DOM 为属性到域的映射（即具体的取值）。F 为属性组 U 上的一组数据依赖。
由于 D 和 DOM 与模式设计关系不大，可以把关系模式看做三元组：R<U,F> ，当且仅当 U 上的一个关系 r 满足 F 时，r 称为关系模式 R<U,F> 的一个关系。
二维表的关系的基本条件：每一个分量必须是不可分的数据项，满足了这个条件的关系模式就属于第一范式。

6.1.2 数据依赖

数据依赖：
是一个关系内部属性与属性之间的约束关系。
是通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相关联系。
是现实世界属性间相互联系的抽象。
是数据内在的性质。
是语义的体现。

主要有两类数据依赖：函数依赖（FD）、多值依赖（MVD）

6.1.2 好的关系模式

不会发生插入异常、删除异常、更新异常，
数据冗余应尽可能少。

1. 数据冗余
   模式中的某一数据大量重复出现，这将浪费大量的存储空间。
2. 更新异常
   由于数据冗余，当更新数据库中的数据时，系统要付出很大的代价来维护数据库的完整性，更新相关的其他暑假，否则会面临数据不一致的危险。
3. 插入异常
   插入某一数据时，无法把数据库中原有的相关数据存入数据库。
   举例：如果一个系刚成立，尚无学生，则无法把这个系及其系主任的信息存入数据库
4. 删除异常
   举例：如果某个系的学生全部毕业了，则在删除该系学生信息的同时，这个系及其系主任的信息也丢掉了。

6.2 规范化

规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。

6.2.1 函数依赖

函数依赖的定义：设 R(U) 是属性集U上的关系模式，X 和 Y 是 U 的子集，r 是 R(U) 的任意一个关系。r 中不可能存在两个元组在 X 上的属性值相等， 而在 Y 上的属性值不等， 则称 “ X 函数确定 Y ” 或 “ Y 函数依赖于 X ”，记作 X→Y。（就是一个X只能对应一个Y）

1、解释
函数依赖是语义范畴的概念，只能根据语义来确定。
数据库设计者可以作强制的规定，并且这是所有关系实例均要满足的约束条件。

2、类型

6.2.2 码

主码或候选码一般简称是码。

6.2.3 范式

关系数据库中的关系必须满足一定的要求，满足不同程度要求的为不同范式。
R 属于 xNF
低>>高（同时也是包含关系）：1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5NF
一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。
例：一个1NF 可以分成多个2NF。

6.2.4 第一范式

第一范式(1NF)：（最低级） 每一个分量必须是不可分的数据项，第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。

6.2.5 第二范式

2NF 定义：R 是1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则 R 是第二范式。
一个表只能保存一种数据，消除部分函数依赖，不可以把多种数据保存在同一张表上。

若 R 不属于 第二范式，就会产生的问题：

1. 插入异常
2. 删除异常
3. 修改复杂

将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。

6.2.6 3NF

若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。
通过外键建立表间的联系。

6.2.7 BCNF

BCNF的判断方法 或者 结论：

1. 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。
2. 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖。
3. 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

6.2.8 4NF

关系模式 R<U，F> ∈ 1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ∉ X），X都含有码，则R∈4NF。
不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。
允许的非平凡多值依赖是函数依赖。

实例总结

关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具。其目的是尽量消除插入、删除异常，修改复杂，数据冗余。
基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分。
实质：概念的单一化。

1、

如上图的表中商品名称、单位、商品价格等信息不与该表的主键相关，而仅仅是与商品编号相关。所以在这⾥违反了第⼆范式的设计原则。是一个1NF。

2、
拆分为2NF：

3、
若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖于码。
如，在设计⼀个订单数据表的时候，可以将客户编号作为⼀个外键和订单表建立相应的关系。而不可以在订单表中添加关于客户其它信息（如姓名、所属公司等）的字段。
如下图

4、
BCNF的反例

5、 其他例题