0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

线性代数核心思想及应用——线性空间篇(知识点总结及例题详解)

大南瓜鸭 2022-02-20 阅读 49

线性空间

线性空间的定义与性质

1.线性空间的定义

设V是一个非空集合,F是一个数域,称V为F上的一个线性空间,如果满足以下运算规则:

加法 :V \times V \rightarrow V

             \left ( \alpha ,\beta \right )\rightarrow \gamma := \alpha +\beta

数乘 :F \times V \rightarrow V

             \left ( k,\alpha \right )\rightarrow \beta := k\alpha

其中 \alpha ,\beta ,\gamma 为V的任意元素,k , l为F中的任意数。

举例几个常见的线性空间:

2.线性空间的简单性质


向量的线性关系

线性组合与线性表示

线性相关与线性无关

 向量组的等价

极大线性无关组

 如何求极大线性无关组


基、维数与坐标

基变换与坐标变换


子空间及其交与和

子空间

生成子空间

子空间的交与和


线性空间的同构


举报

相关推荐

0 条评论