线性空间
线性空间的定义与性质
1.线性空间的定义
设V是一个非空集合,F是一个数域,称V为F上的一个线性空间,如果满足以下运算规则:
加法 :
数乘 :
其中 为V的任意元素,k , l为F中的任意数。
举例几个常见的线性空间:
2.线性空间的简单性质
向量的线性关系
线性组合与线性表示
线性相关与线性无关
向量组的等价
极大线性无关组
如何求极大线性无关组
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设V是一个非空集合,F是一个数域,称V为F上的一个线性空间,如果满足以下运算规则:
加法 :
数乘 :
其中 为V的任意元素,k , l为F中的任意数。
举例几个常见的线性空间:
如何求极大线性无关组
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