：八皇后问题
问题表述为：
在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。如果经过±90度、±180度旋转，和对角线对称变换的摆法看成一类，共有42类。计算机发明后，有多种计算机语言可以编程解决此问题。
共92种。
package com.atguigu.recursion;
/**
* @author Lr
*
*/
public class Queue8 {
//定义一个max表示有多少个皇后
int max = 8;
//定义数组array，保存皇后位置的结果，如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
int[] array = new int[max];
static int count = 0;
static int judgeCount = 0;
public static void main(String[] args) {
// 测试
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("一共有 %d 种解法\n" , count);
System.out.printf("一共判断冲突的次数 %d 次" , judgeCount);
}
//方法：放置第n个皇后
//注意：：check 是每一次递归时，进入到check的for循环，因此会有回溯
private void check(int n) {
if(n == max) {//n=8，全部放好
print();
return;
}
//依次放入皇后，判断是否冲突
for(int i=0;i<max;i++) {
//先把当前的皇后 n，放在该行的第一列
array[n] = i;
//判断当前放置的第n个皇后到i列时，是否冲突
if(judge(n)) {//不冲突
//接着放n+1个皇后，即开始递归
check(n+1);
}
//如果冲突，就继续执行array[n] = i;即将第n个皇后，放在本行的第一个位置
}
}
//方法：输出皇后摆放位置，输出解
private void print() {
count++;
for(int i=0;i<max;i++) {
System.out.printf("%d ",array[i] + 1);
}
System.out.println();
}
//查看当我们防止第n个皇后，就去检测与之前放置的皇后是否冲突
/**
* @param n 表示第n个皇后
* @return
*/
private boolean judge(int n) {
judgeCount++;
for(int i=0;i<n;i++) {
//array[i] == array[n] 是否在同一行， Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]) 是否在同一斜线
if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
}
