1. 基到基的过渡矩阵？
2. 求给定基下的坐标？
3. Smith标准型的求解？
4. 奇异值的求解？
5. 矩阵序列收敛的充分必要条件？
6. 特征值、特征向量的求解？
7. 线性相关、线性无关的定义/判断？
8. 线性空间子空间维度的运算？
9. 数字矩阵等价的充要条件？
10. 求矩阵的Jordan标准型和变换矩阵P？
11. 求酉矩阵，使得(UH)AU为对角阵？
12. 矩阵的奇异值分解的定义及其具体分解方法？
13. 范数、度量、内积？
14. 线性无关向量组的Schmidt正交化与单位化方法？
15. 求欧氏空间的标准正交基？
16. 求线性映射/线性变换的值域、核？
17. 线性变换的矩阵表示？
18. 线性变换的特征值和特征向量？
19. 矩阵表示与不变子空间的关系？
20. 典型矩阵与典型变换【酉矩阵与酉变换、正交矩阵与正交变换、幂等矩阵与投影变换、（反）对称矩阵与（反）对称变换、Hermite矩阵与Hermite变换、伴随变换及其矩阵、正规矩阵与正规变换】
21. 求解λ-矩阵的不变因子、行列式因子和初等因子？
22. λ-矩阵等价的几个充分必要条件？
23. 矩阵正交三角分解的定义及具体分解方法？
24. 不同满秩分解之间的关系？
25. 复矩阵的极分解？
26. 向量范数、矩阵范数的定义及性质？
27. 矩阵范数和向量范数的相容性？
28. 矩阵序列敛散性的判别方法？
29. 矩阵函数的定义与计算？
30. 函数矩阵与常数矩阵的区别与联系？
31. 函数矩阵的基本运算、极限、微分和积分？
32. Jordan块与初等因子的关系？
33. 酉空间的定义？
34. 欧氏空间中两个向量间的夹角？