LeetCode_Union Find_990. Satisfiability of Equality Equations 等式方程的可满足性【并查集，路径压缩，字符串处理】【java】【中等】

目录

​​一，题目描述​​

​​英文描述​​

​​中文描述​​

​​示例与说明​​

​​二，解题思路​​

​​三，AC代码​​

​​Java​​

​​四，解题过程​​

​​第一博​​

一，题目描述

英文描述

You are given an array of strings equations that represent relationships between variables where each string equations[i] is of length 4 and takes one of two different forms: "xi==yi" or "xi!=yi".Here, xi and yi are lowercase letters (not necessarily different) that represent one-letter variable names.

Return true if it is possible to assign integers to variable names so as to satisfy all the given equations, or false otherwise.

中文描述

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例与说明

二，解题思路

第一步，遍历所有等式，提取所有出现过的字符串变量，存放到set中去重；

第二步，根据第一步中提取出的变量，初始化并查集；

第三步，遍历所有含"=="的等式，完善并查集的联通关系；

第四步，遍历所有含"!="的等式，判断联通关系是否有冲突，有则返回false；

第五步，返回true。

注意：并查集应用中很容易出现的一种错误是，路径未完全压缩（同一棵树上节点的father不一定完全相同），然后直接用father[a] == father[b]来判断两节点是否联通。。。

解决方法如下：

三，AC代码

Java

class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        Map<String, String> father = new HashMap<>();
        Set<String> record = new HashSet<>();
        // 提取字符串变量
        for (int i = 0; i < equations.length; i++) {
            String s1 = equations[i].substring(0, 1);// 提取字符串[0,1)
            String s2 = equations[i].substring(3, 4);
            record.add(s1);
            record.add(s2);
        }
        // 初始化并查集
        for (String s : record) {
            father.put(s, s);
        }
        // 建立联通关系
        for (int i = 0; i < equations.length; i++) {
            if ("=".equals(equations[i].substring(1, 2))) {
                String s1 = equations[i].substring(0, 1);
                String s2 = equations[i].substring(3, 4);
                unionSet(father, s1, s2);
            }
        }
        for (int i = 0; i < equations.length; i++) {
            if ("!".equals(equations[i].substring(1, 2))) {
                String s1 = equations[i].substring(0, 1);
                String s2 = equations[i].substring(3, 4);
                String S1 = findFather(father, s1);// !!!这里需要重新对树进行路径压缩，确保树上所有子节点的father唯一
                String S2 = findFather(father, s2);// !!!这里需要重新对树进行路径压缩，确保树上所有子节点的father唯一
                if (S1.equals(S2)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
    // 执行findather的同时会将树上的节点进行路径压缩
    public String findFather(Map<String, String> father, String s) {
        if (!father.get(s).equals(s)) {
            father.put(s, findFather(father, father.get(s)));// 直接put新的value会覆盖原先的
        }
        return father.get(s);
    }
    public void unionSet(Map<String, String> father, String a, String b) {
        String A = findFather(father, a);
        String B = findFather(father, b);
        if (!A.equals(B)) {
            father.put(A, B);
        }
    }
}

四，解题过程

第一博

字符串处理稍微有点麻烦，但是并查集的思路还是比较清晰的。